学習が不安なあなたへ-27数学【図形】三角形の相似
皆さんこんにちは。お読みいただきありがとうございます。
今回は、図形の分野解説
中3【図形】三角形の相似早速、進めていきましょう。
1.例題
2.解答
全問正解の人は、解説を読む必要はありません。
問題集を使って問題演習をしましょう。
3.解説
前回、三角形の合同条件に付いて学習しました。今回は、相似について学習していきます。合同とは、「2つの三角形がぴったりと重なること」です。三角形を拡大または縮小せずにぴったりと重なることとも言えます。相似とは、「2つの三角形のうち、片方の三角形を拡大または縮小したときに、もう一つの三角形にぴったりと重なる」ことをいいます。
上記の2つの三角形、相似のように見えますが、それを証明するにはどうしたらいいか?片方の三角形を拡大または縮小したとき、ぴったり重なるものであることを証明するために、誰にでもわかりやすく伝える方法はないか?そこで登場するのが、三角形の相似条件です。(1)3組の辺の比がそれぞれ等しい
(2)2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい(3)2角がそれぞれ等しい
このいずれかの条件を満たせば、その2つの三角形は互いに相似であることが証明できます。
そのために必要なものは、定規と分度器。
問題では、辺の長さと角度が与えられているので、どの相似条件を使ったら互いに相似であることを証明できるかを考えます。(1)3組の辺の比がそれぞれ等しい
設問の説明に入ります。
まず。
見た目で相似のようにみえる三角形に目星をつけます。
三角形ABCには、、、三角形IGHを拡大したらぴったり重なりそうにみえます。
この時、相似条件の何に当てはまるかを
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