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僕は最近ココナラで「中学・高校数学の解説サービス」を出品し始めました。 そして、4月1日に初めてサービスを購入してもらえ、4月2日に無事納品完了しました。嬉しいことに、評価星5をいただけました。 これで鬼門の0→1を達成できました。評価があることでさらに購入してもらえやすくなると期待しています。 4月中にあと4人のお客さんに購入してもらうことを次の目標にします。 ちなみに、今回のお客さんの質問は理科の式変形の部分についてだったので、ここでも少しだけ解説しておきます。 式変形の基本方針は、以下の①→②→③→④です。①値が分かっている文字を代入する。 ②分数があれば両辺に分母を掛けて、分数を無くす。 ③左辺に求めたい文字を集める。 ④両辺に同じ式（数）を足したり引いたり掛けたり、両辺を同じ式（数）で割ったりして、 　「求めたい文字＝〜〜」の形にする。あくまで基本なので、問題によって多少変わりますが、変形の種類としてはこれくらいだと思います。中学数学・高校数学に関して疑問があれば、ぜひ下のリンクから「✉️出品者に質問」してください！今なら「モニター価格」でご購入いただけます。また、「事前無料相談（1題解説可）」、「お気に入り登録でクーポンプレゼント」を行っています。最後までお読みいただきありがとうございました。他の記事もどうぞ。

以前のこの記事で軽く触れた、数学の「正しい勉強法」と「初見の問題に対するアプローチ」について説明したいと思います。数学が苦手な人が犯しがちなミス 数学の勉強法でよく、「解法を覚えて、何度も繰り返し解くことで、解き方の型を身につけろ」みたいなアドバイスがありますが、僕からすればそんなものは枝葉の受験テクニックでしかなく、まったく本質的ではありません。 「そもそも解法を覚えるのも大変なのに、いくら勉強しても見たことない問題が出てきて、模試やテストで結果が出ない……」 こんなふうに悩んでいませんか？もしそうだとしたら、それはあなたの能力の問題ではありません。ただ勉強法が間違っているだけです。 数学では、定義・公式・定理・証明・解法、どれをとっても丸暗記はほぼ必要ありません。 数学の正しい勉強法 まずは、数学を勉強することの「ゴール」を決めます。 大学受験本番で高得点を取ることをゴールとしましょう。 そのためには、本番でどんな問題が出るか分からないので、見たことのない問題が出てきても対応できるようにしなければなりません。偏差値の高い大学ほど、一般的な解法パターンでは対応できない問題が出る傾向は強くなります。 そう考えると、「解法を覚える勉強法」は効率が悪いわけです。しかもしんどいとなれば、最悪の勉強法です。 では、見たことのない問題に対応するにはどうすればよいのでしょうか？ 1．数学の問題を解く際は、まずじっくりと問題を観察してください。 2．「与えられた条件（既知の情報・スタート）」と「求めるべきもの（未知の情報・ゴール）」を把握します。 3．与えられた条件を使って求められる情報と、

大学受験の範囲の国数英理社のうち、最も簡単な教科は数学です。 私がこう言うと、「いやいや、数学が一番難しい！」と感じる人もいるかもしれません。特に、数学に苦手意識を持つ高校生にとっては嘘のように聞こえるでしょう。 しかし、数学は実は最も「簡単」な教科なのです。なぜなら、最も丸暗記を必要としない教科だからです。興味が持てないから覚えられない・解けないということが少なく、最も向き不向きが少ないとも言えます。 数学と他の教科との違い 数学は他の教科と何が違うのでしょうか。 一番の違いは、現実世界との関係性です。 数学は現実世界から独立していて、純粋な論理によって成り立っています。 そのため、新しい概念を導入する理由や、定義がそう決められた背景には必ず意味があります。「なぜそう定義するのか」「なぜこの公式が成り立つのか」「なぜそこでこの定理を使うのか」を、一つ一つ理解していくことができるわけです。 数学では、定義・公式・定理・証明・解法、どれをとっても丸暗記する必要はほとんどありません。なぜなら、それらの根拠や導出過程はすべて論理的に説明可能で、一度理解すれば自分の頭で再現できるからです。暗記せずとも、必要な知識はテスト中に自分で導き出すことができるのです。 それに対して、数学以外の教科では現実世界とのすり合わせが必要になります。現実世界は完璧にシンプルな法則で動いているわけではなく、未解明の現象や複雑な相互作用があるため、例外が出てきたり、単純な原理だけでは説明しきれない部分が出てきます。そのため、丸暗記をしなければならない部分が増えてしまいます。しかも、万が一テスト中に忘れてしまう

※今回は、高校生以上を対象としております。数学力をアップさせたいという高校生や、高校数学をもう1度見直したいという大人の方、あるいは高校生のお子さんがいらっしゃる保護者の方に読んでいただけるとうれしく思います。▶︎数学には「論理」がある高校数学を学ぶ上でまず念頭においておきたいのが、『数学には論理がある』ということです。高校数学では「〜を求めなさい」と言われた時に、公式に当てはめただけで解ける中学理科の計算問題のように、一筋縄ではいかないことが割と多くあります。というか、高校数学の難しい問題の全てがそうです。ではそのような問題をどう解くのかというと、「ゴールから逆算して組み立てる」のです。つまり、「求めなさい」と言われたものをゴールとして、いくつかの段階を踏んでいきます。数学の問題を解いていて、「どう解くか見当もつかない」となった経験はありませんか？実はこの数学の性質が要因だったんです。「ゴールから逆算して組み立てる」ここには数学の「論理」があります。ジグゾーパズルのピースを1つずつ埋めていくかのように、ゴールに向けて論理を展開していくのです。まさに数学を難しく感じさせる要因なのですが、逆に数学を攻略するポイントでもあります。単純です。「組み立て方」、つまり「論理」を学べばいいんです。よく、数学はたくさん問題を解いて「解法暗記」すればいい、というのを耳にしますが、より数学の本質に迫って『論理を覚える』ことが数学のよい勉強法だと私は考えております。「解法暗記」では少し問題が変わったら、また「見当もつかない」という状態になりかねません。ですが「論理」を理解していれば、問題に合わせて

ちょうど１つ前のブログが、高校理科のお話だったことから、関連して思い出したことを記しておきます🧮おととい、たまたま、うちの会社と同系列の中学生向け塾へお邪魔したときに、私にとっては、驚愕の事実がそこにありました。（大袈裟）二次方程式を因数分解する授業で・・・中学生が、「解の公式」使ってる〜！！そのかわり、たすきがけによる因数分解は中学では習わないそうです。私の時代には、逆でした。だから、びっくりびっくり！ほかにも、自分の時は、化学の周期表を初めて見たの高校生でしたが、今の子は中学生にして、周期表をある程度覚えているそうです（学校にもよるかも。塾で深く教えているのかも）周期表といえば、またまた私の時代は、中学の理科で「イオン」って習わなかったんです。しかし、高校の化学で、先生が当たり前のようにイオンイオンっていうから、あっという間に置いていかれてしまいました✌️イオン？なにそれ。ジャスコなら知ってるけど。私の数年前の世代は、中学の理科にイオンが載っていました。おそらく、数年下の世代の教科書にもまた載るようになったのでしょう。そして、多分なんですが、高校の先生、そのこと知らなかったんじゃないかな・・・・・。おかげで、化学は高１の最初の方で、挫折しました。先生のせいにするわけじゃないけどさ。＊　＊　＊　＊　＊　余談ですが、物理に関してはもっと酷くて（私の頭が）。高校入学すぐ、第1回目の授業で先生が、「物体が机を押す力（←うん、これは分かる）　と、　机が物体を押し返す力（←は？）　とがあって・・・云々」と言う説明をした時に、私の思考はショートしました。机は物体を押し返さないだろ！！って

2023年も年の瀬を迎えつつあります。公立の中高は今週末で冬休みを迎え、来年1月9日まで2週間ほどの冬休み期間に入ります。私が教えている私立の学校の生徒は既に冬休みに入っているところも多いです。大学受験生は共通テストまで一ヶ月を切り、受験生は毎日真剣に受験勉強に取り組んでいます。高校受験も早いところでは1月初旬に実施されます。この年末年始の過ごし方が合否を決めるのは言うまでもありません。この冬の年末年始の授業日程が大方固まりました。授業を入れられない日もありますが、12月31日から1月3日にかけては比較的余裕があります。また、そのほかの日程も、時間を選ばなければ授業を入れられる日があります。この冬休みに本気で学習に取り組みたい中高生、また、試験場で1点でも多く取りたい受験生、私は大歓迎です。お問い合わせいただければ、学習状況と将来の目標をお伺いした上で、この冬休みの間に最も学習効果の高い学習プランをご提案します。特に中高一貫校の中2～中3生は、この学年の成績が高3までずっと続くことが多いです。高校生の内容に入ると学習内容が難しくなり、遅れを取り戻すために必要な学習量も膨大になるので、ちょっとやそっとの努力では現状を変えることができなくなるからです。私は現在、中1から高3まで全ての学年の生徒を教えています。さまざまな地方に住んでいる生徒との出会いを通じて、私も学ぶことが多いです。この冬、大きく成長したい方をお待ちしています。授業可能な日程と時間帯12/25（月）19:00-23:0012/26（火）12:00-17:3012/27（水）18:00-23:0012/28（木）9:0

現在多くの学生が三角比で苦手としている部分である - 90°を超える三角比の考え方 - 三角方程式、不等式の考え方 - 角度の変換の公式の求め方 これらの解説動画を作成して販売していました。ありがたいことにリピーターの方に購入をしていただき、とても好評でしたので、この度、三角比のフルバージョンを作成することにしました！私が教員時代に授業で使用したプリントを改良し、初学者でも納得できるような内容にしています。 レベルとしては単元の基礎から標準です。 5段階レベルでいうと、☆１～３の内容です（☆５が一番難しい） 「受験のためにがっつり問題を解く！」というよりも - 学校でまだ習っていないので、できる範囲での予習がしたい - 受験で数学は使わないが、定期テストの勉強はしないといけない このような人たちにはピッタリの内容になっています。 授業で扱う前に予習がしたい人、定期テストのために仕方なくでも勉強しないといけない人、などにはおすすめです！動画と教材のPDFを合わせてお送りするので、必ず学習の役に立ちます。撮影機材のレベルも大幅に上がっております！ぜひ、楽しみにしていてください。

8月もそろそろ折り返しの時期になってきました。私の授業は来週までがピークで、8月21日以降は授業枠に余裕が出てきます。そろそろ9月を見据えた授業を考える必要があります。現時点で新規授業を受け入れられるのは、以下の通りです。月：17:00～19:45火：21:00～水：19:30～21:00木：21:00～金：×土：朝～17:00、20:30～日：終日（週によって流動的）また、各曜日とも午前中～夕方までは基本的にご希望の時間帯で授業が可能です。社会人の方で学び直しを考えていらっしゃる方や通信高校の在学生の方、海外にお住まいの方で時差を考慮する必要がある方にオススメです。今後入試シーズンが近づくにつれ、さらに枠が少なくなっていく可能性が高いです。オンライン授業に関心がある方がいらっしゃいましたら、お早めにお問い合わせください。また、9月1日以降から新規に授業を開始する場合は、授業料を改定する予定です。

お問い合わせ急増中大方の学校の期末テストが終了した7月8日頃からオンライン授業のお問い合わせが急に多くなり、今月だけで10件以上の方からご連絡をいただきました。こんなことは初めてで、私もかなり驚いています。その結果、夏休み中に授業を入れられる枠が本当に少なくなってきました。7月21日（金）現在の授業可能日時をお知らせします。日曜日は比較的余裕がありますが、8月は授業満枠の日が多くなってきました。夏休み中の授業可能日程（7月21日現在）現在指導中の生徒の学年と科目私が現在指導している生徒の学年と科目をお知らせします。この中にはオンライン授業だけでなく対面での家庭教師先の生徒も含まれています。・中1・・・1人（数学）・中2・・・1人（英数理）・中3・・・2人（数学）・高1・・・1人（数学・化学）・高2・・・1人（数学・物理）・高3・・・3人（英語、数学・化学・物理）この他、6月までは通信高校の生徒5～6名を対面で指導していました。指導科目は数学と物理、化学です。こうやって見ると理系科目が圧倒的に多いですね。私自身はどちらかというと英語の方が得意ですが、教えることに関しては大の苦手科目を克服した経験もあって、やはり数学や理科の方が自信があります。9月以降の授業可能曜日と時間帯9月以降の平常時の授業日程も次第に埋まりつつあります。現在、授業枠が空いている曜日と時間帯は以下の通りです。土曜日と水曜日は比較的余裕があります。なお、これらの枠は今後さらに埋まっていく可能性がありますのでご注意ください。日：終日（用事が入る場合はお休みの場合も）月：朝～19:30火：朝～17:00、21:00～

7月も中旬にさしかかり、学校によっては事実上の夏休みに入ったところも出てきました。そのためか、先週末から新規授業のお問い合わせを10件いただいており、私も驚いています。ただ、7月～8月の授業可能な枠が次第に埋まりつつあります。今後は満枠対応、キャンセル待ちになる可能性も出てきましたので、こちらであらかじめご案内します。オンライン授業を行う祭は、基本的に以下のような流れで対応しています。1. メッセージでお問い合わせいただく↓2. 学習状況や志望校などを確認した上で体験授業の日取りを設定する（最大90分間）。↓3. 体験授業後に授業継続をご希望の場合は、使用テキストや曜日・時間帯を改めて設定↓4. 本格始動開始使用するテキストについてのお問い合わせも頻繁に承っております。学校や塾で使用されているものがあればそちらを、そうでなければ市販教材（公立中高であればチャート式数学、中高一貫校であれば体系数学やAクラス問題集）をお買い求めいただき、授業中はその問題演習をおこないます。また、余力があれば私の方でオリジナルの添削課題をご用意することもできます（オプション価格になります）。ココナラでのオンライン授業を開始して1年に満たないため、対面授業と比較して大幅に割安な価格で授業料を設定してきましたが、昨今の物価の高騰もあり、この秋以降は授業料を改定する場合があります。私の授業をご検討の方は、できるだけお早めにお問い合わせください。

私は５年間、高校で数学の教員として働いてきました。 教員として働く中で、中学では数学が得意だったのに、高校に入ってから苦手になった…。 という生徒は何人も見てきました。 個人的にはそういう生徒は１人でも多く減らしたい！と考えています。 ということで今回は「高校数学で得意になれば周りと差がつく単元」を紹介します。 紹介する3つはどれも数学Ⅰ・Aの単元なので、ほとんどの場合1年生で学習するかと思います。 逆に言えば、ここでつまずいてしまえばその先もずっと引きずる可能性があるということです。・高校では数学を得意な教科にしたい！ ・模試で周りに差をつけたい！ ・学校以外でも自分で数学の勉強をしたいけど、何からすればいいの？ そんな悩みを持っている人におすすめの記事です。確率確率は別解が多い単元です。 本質を理解するまでが非常に難しく感じる人が多いです。 いかに公式に頼らず自分で考え抜くかが大切になってきます。 おすすめの勉強法は、問題演習のときに最後の答えだけを見て丸付けをつけるのではなく、 ・別解がなぜそうなるのか？ ・自分の考えは正しいのか？ これらを意識して問題演習に取り組みましょう。 確率は他の単元との関わりが少ない方なので、他の単元が苦手でも得点源になりやすいです。 二次関数いわずとしれた高校数学の最重要単元！ これができないと他の単元でも苦しむことになります。数Ⅱの三角・指数・対数関数、微分積分、数Ⅲの微分積分でも必要です。 最大最小を求める問題は意外と問題のパターンは決まっているので、問題数をこなすことでできるようになるはずです。 ポイントはグラフをかいてイメージする癖を

高校数学の中でも、整数問題は大学受験生が最も苦手にしている単元の一つです。東京大学、京都大学、東京工業大学、一橋大学など最難関国立大学の入試では頻出であり、問題に応じてさまざまな解法パターンを理解し習得しておく必要があります。にもかかわらず、学校の授業では体系的に教わることが少ないので、受験生には学習するきっかけがなかなか得られません。そこで今回、整数問題を得意にしたい高校生、大学受験生向けに整数問題特訓講座を設置しました。整数問題の出題頻度が高い東京大学、京都大学、東京工業大学、一橋大学の受験生を想定しています。講座の内容は主に上記4大学の過去問から学習効果の高い課題PDFを数問厳選して事前にお渡しします。その問題を解いて提出していただき、一日以内に添削して返却します。授業では間違えた問題を中心に、解法や考え方を徹底的に解説します。これまで数III速習講座でも同じ方式で授業をしており、受講していただいた方からは大変好評です。この整数問題特訓講座は1回60分で実施します。+60分、＋120分、＋180分、＋240分の各オプションもご用意しています。

こんにちは。オンライン家庭教師のUptutorです。今回は中1で習う作図問題を扱います。「線分ABの垂直二等分線を定規とコンパスで作図せよ」は、高校入試ではあまりにも頻出ですが、なぜそう描くと垂直二等分線になるのか、考えたことはありますか？ 実はその背後には数IIBのベクトルや数IIIの複素数平面の考え方に繋がる重要なヒントが隠されています。作図問題は中学生（高校受験生）に限定されたものではありません。カラフルな問題用紙で有名な慶応大学医学部では、2005年に作図の手順を書かせる問題が出題され、当時関係者の間で話題になりました。今回、私のオンライン授業にかなり近い形で動画を制作しました。私の授業を検討されている方の参考になればと思います。

2月1日から2月3日にかけて、首都圏の主だった中高一貫校で入学試験がおこなわれます。中学受験は親御さんの関与する割合が高いので、Twitterなどソーシャルメディア上でもこの時期は数多くの関連投稿を見ることになります。私は中高一貫校の生徒が比較的多い関係で、"中受を終えた後”の生徒を指導する機会が多いです。手厚いサービスを競い合う進学塾とは異なり、中学校や高校はそこまで面倒見がよくありません。また、首都圏の難関中高で特に見られる現象ですが、偏差値が高くなればなるほど放任度も上がる傾向にあるということです。学校はあくまでも人間関係を構築する場所であって、勉強は塾でやるという流れで6年間を過ごすことになります。そのため、中高一貫校の中学生は安穏とした学校の空気に溺れてしまって、気がついたら学校の試験が赤点だらけ、模試を受けても全然ふるわない、もう後がないという危機的な状況に陥りやすいです。いっぽう、中学受験の勢いをそがないために、受験終了後ただちに鉄緑会に通って大学受験の準備にとりかかるという流れも最近目立ちます。特に開成中学と桜蔭中学の新入生にその傾向が強いです。私が首都圏で教えていた頃に生徒から何度も聞いたのが、「鉄緑の同級生が修学旅行にテキストや宿題を持ってきた」という話で（もちろん鉄緑会の生徒全員がそうするわけではありません）、生徒にそこまでさせてしまう塾というのもいかがなものかと私は思います。もっとも、彼らは修学旅行で同室の同級生からどんなに冷たい目で見られても、もっと大切なものがあると信じているのでしょう。十代の頃にしかできないこと、学べないことはたくさんあり、それは試

1月も終盤にさしかかり、中学受験、高校受験、大学受験の結果がいろいろと耳に届く時期になってきました。来年以降の受験を控えている方の対策授業はもちろん、新学年での予習に備えて先取り学習したいという方も大歓迎です。いまは学年の端境期なので、授業枠にはやや余裕がありますが、最近になって新規授業のお問い合わせを多くいただいていますので、今後そう遠くない時期に満枠になる可能性が高いです。どうぞお早めにお問い合わせください。新たな日程が決まり次第、随時更新していきます。1/30（月）：午前中～17時、21時～1/28（火）：午前中～17時、19時～21時1/29（水）：18時以降1/30（木）：午前中～19時1/31（金）：午前中～17時、19時～2/01（土）：午前中～16時、20時～

外山滋比古先生の『思考の整理学』（ちくま文庫）は「東大生・京大生の間でもっとも読まれている本」という帯を見たことがありますが、たまに読み返すとやはり面白いです。この本の冒頭部分に「朝飯前」という章があります。朝飯前というと、通常は物事を済ますのが簡単というニュアンスで用いられますが、外山先生によれば、朝やるからこそ仕事がはかどるのだそうです。朝の仕事が自然なのである。朝飯前の仕事こそ、本道を行くもので、夜、灯をつけてする仕事は自然にさからっているのだ。教育業界でも長年「朝型学習」の効率の良さが指摘されていますが、多くの場合、眠気に打ち勝つことができずに3日坊主で終わってしまいます。言うは易く、行うは難しというやつですね。私も朝学習を支援するオンライン授業を開設しようと一時考えていましたが、ココナラでの先行者を見てもあまり需要がない様子。おそらく朝は学校の宿題に追われていて授業を受ける状況ではないというのも一つの理由かもしれません。そこで今回、土曜日や日曜日の朝を利用した朝型学習のオンライン家庭講座を開設しました。週末早朝学習に関心ある方がいらっしゃいましたら、どうぞお気軽にお問い合わせ下さい。

ありがたいことに、1月に入ってからオンライン授業の問い合わせが急増しています。その影響で、今後は定期的な授業枠をご希望の曜日や時間帯に設定するのが難しくなるかもしれません。私の授業を定期的に受けたいという方がいらっしゃいましたら、どうぞお早めにご連絡下さい。1/9～1/15の授業可能日時は以下の通りです。1/13（金）：終日不可1/14（土）：～9時、13時～20時1/15（日）：午前中～夕方初回授業の方向けにお得なお試し授業講座を設置しています。まずは一度お気軽にお問い合わせ下さい。中学生であれ高校生であれ、苦手科目はできるだけ早いうちになくしておいた方が、それを乗り越えるために必要な学習量も精神的な負担も小さくて済みます。そのお手伝いを是非させてください。

先日、私が個別授業のブースで授業準備を行っていたところ、向かいの正面で英語を教えていた先生がこんなことを生徒に話していました。「座って下さい」の英語はPlease sit down.だけど、これはかなりきつい表現で命令口調に近い。日常英語ではPlease have a seat.を使う方が丁寧だ。そうなんです。英語はPleaseをつければ全て丁寧になるかというと、そういうわけではありません。念のため複数の英語母語者に確認したところ、場面や状況、語調にもよりますが、Please sit down.はやや乱暴に聞こえるとのこと。また、Please have a seat.がもっとも一般的で無難な表現であることも意見が一致していました。実は恥ずかしながら、私は英語で誰かに座って下さいというとき、Please be seated.を好んで使っていました。これまで誰からも指摘されなかったので気がつかなかったのですが、実はこれ、大きな集会や催し物の会場で司会者が参加者に対し、「着席して下さい」というときによく使われるもったいぶった表現なんです。もしかしたらSherlock Holmesの原書を読んでいたときに覚えた表現かもしれないです。いかにもホームズが好みそうな言い回しですよね。さらに調べてみたら、Please take a seat.はややくだけた表現ですが、かすかに上下関係を含むそうで、例えば医者が患者に座るよう声をかけるときなどでしばしば聞かれるとのこと。中学校に習った基本的な英語ほど、奥が深いものですね。こういうのは中学生に英語を教える人だけが学べる役得と言えるかもしれません。年

だいぶ前の授業で使っていた教材がようやく呼び出せるようになったので、当時の教材を少しずつ公開していこうと思います。今回は医学部受験生用に準備した化学の確認用小テストです。なお、「化学の新研究」のもありますが、参照元は初版なのでページ数は最新の改訂版とは対応していません。難関大学の大学受験生は、最後の確認用に使って下さい。ぜんぶで200問近くありますが、全てのファイルが欲しいという人は、個別にお問い合わせを。なお、解答は配布していません。

こんにちは。いよいよ年の瀬ですね。初回指導の方向けに90分1500円のお試し授業コースを新たに設定しました。一度オンラインの授業を受けてみたいという方は、この機会にぜひお問い合わせ下さい。なお、23年以降は価格を変更する可能性があります。また、2回目以降の方は、単発60分のコースと75分×4回セットのコースを設定しました。扱うテーマによらず、中学生向けの内容は60分2500円、高校生用の内容は60分3000円で統一しています。また、4回セットでお申し込みいただいた場合は、60分お得になります。私は対面での受験生指導も行っていますが、入試直前期に短期指導の生徒が予想外に多く入った関係で、ココナラで実施しているオンライン授業用の枠が少なくなりました。申し訳ありません。オンライン授業は以下の日程で可能です。変更があればその都度更新していきます。12/29（木）：午前中～夕方12/30（金）：夕方以降12/31（土）：20時以降1/1（日）：20時以降1/2（月）：20時以降1/3（火）：20時以降年末年始はどうしても気が緩みがちです。気を抜かないために、この機会に私と一緒に勉強しませんか？ 努力がきちんと実る冬休みにしましょう！

　当方ではご要望に応じ、数学の創作問題及び解答を提供いたします。カバー画像が問題例、以下に挙げる画像が解答例です。　中学生、小学生（中学受験）向けの問題作成も承っております。どうぞ、よろしくお願いいたします。

高校数学youtuberをやっている元私立高校教員です。初投稿なので自己紹介いたします。教員を目指し教育系の大学へ入学し、4年間、教育について学びました。元々教員志望で、卒業して先生になることに疑問を持っていなかったのですが、教育実習で数学の授業をしているときに…「自分は教育について学んだけれども、数学については詳しくないなぁ」と思い、理系数学専攻の大学院へ進学することを決意しました。大学数学を独学するのはかなり大変でしたが、"勉強の仕方から勉強"し、効率的に学びを進めることで、旧帝大の理学院に合格することができました。しかしながら、院試合格に向けて「最短距離」を進んできた自分は大学院に入学してからも、周りの人ととの知識量のギャップに苦労しました。しかしながら、勉強の仕方を工夫し、毎日勉強を積み重ねることで、院に入学してから1年で、ある不等式を証明し、学会で発表するまでに成長することができました。大学院卒業後は、とある私立進学校に入社しました。そこでも常に「分かりやすい」と「子供たちに親身になる」の2つのことを意識し、数学の授業を行い、子供たちの相談に載っていました。私の言うことを信じて勉強してくれた生徒の中には、偏差値が20近くアップし、私にお礼を言いに来てくれるような子もいました。もちろん一番頑張ったのは勉強した生徒本人ですが。数学教員としてこんなに嬉しいことはありません。教員時代の嬉しかったトークをしだすとキリがないのでこの辺にしておきます（笑）これらの経験から、私は数学の勉強方法とそれを伝える技術にはちょっぴり自信があります。もし、今、数学の勉強について悩んでいることが

　新しく習う分野や初めてやる内容は何かと手探りで理解を進めるので、なかなかしっくり理解できないことも多いでしょう。苦手な人ほどこの傾向は強いとは思います。　今回はこんな「初めてやる内容を理解するコツ」を取り上げてみたいと思います。　取り上げるのは「中学から高校へのギャップ」ということで高1数学の「余弦定理」を取り上げてみましょう。　高校数学は「新しく習う文字と記号」が格段に増えて抽象度が上がるので、高1数学の数学の理解度が高2からの文系・理系選択にかなり影響を与えていることでしょう。　とりわけ三角比は初めて習う記号と公式が多いので取り上げてみましたが、未習の人は軽い気持ちで読んでください。　公式を意味も分からず暗記してしまうと腑に落ちていないので「自分の中にとどまりにくい」ものではないでしょうか。　こんなときも「以前やった公式と同じ」と気が付けば自然と覚えられるものですよ。　試しに角度をθ=90度にしてみましょう。これは中3で習った「三平方の定理」に他なりません。つまり「余弦定理」は三平方の定理なのですね。　ただ三平方の定理ではaとbの間の角は90度でなければならなかったのですが、これが90度でなくても使えるようにした三平方の定理が余弦定理といえそうです。このように数学は教科の性質上「以前習ったものをより広く使えるようにする」方向へ向かうので、以前習ったこととの関連性から公式の言わんとするところを理解できれば自然と覚えてしまいます。　高校に入ると高2より何かと公式類が増えてきますが、意味の分からないものを無理に覚えても使いこなせないはずなので高1からの数学の取り組み方は大切にし

こんにちは、現役数学科講師のサトックです。
このたび、オンライン家庭教師サービスをスタートしました！今ならモニター価格で提供しているのでお得です。「数学が苦手…」「テストの点数が安定しない…」
そんな高校生や浪人生の声をよく聞きます。
でも、数学力は途中式を丁寧に書くことと、グラフで考える習慣をつけることで、確実に伸ばせます。
私は10年以上、高校や予備校で生徒の途中式を見続けてきました。その経験を活かし、オンラインでも生徒一人ひとりに寄り添った指導を提供します。授業では、途中式やグラフの確認はもちろん、公式を覚えやすくする語呂合わせも活用しています。
例えば三角関数の相互関係は「シンジとコージは1／異端児はコジキ／貞子」など、一度覚えれば忘れません笑。
楽しみながら理解と定着を両立できるのが、この授業の特徴です。ココならでの家庭教師では、・高校数学1本化指導・定期テスト対策・入試対策
など、目的に合わせて授業内容をカスタマイズできます。
ビデオチャットでマンツーマン指導なので、場所を選ばず受講可能です。「数学をもっと得意にしたい」「応用問題にも挑戦できる力をつけたい」
そんな方はぜひチェックしてみてください。

数学講師として、私が最も大切にしている『途中式を丁寧に書くことの重要性』についてお話しします。  ◆途中式は『ただの計算過程』ではない 多くの生徒が「途中式なんて面倒くさい」「答えが合っていればいいじゃない」と言います。 しかし、数学における「正しい思考手順」とは、まさに途中式を丁寧に書くことなのです。 途中式は、単に計算を並べるためのものではありません。 それは、自分の頭の中で行っている思考を形にするプロセスそのものです。 頭の中だけで処理しようとすると、どうしても抜けや勘違いが起こります。 しかし途中式を書けば、自分の考えを『見える化』できるため、論理のズレに気づくことができます。 ◆ 「どうしてこんなこと思いつくの？」の答えは途中式にある 問題を解いていて分からず、解説を見たときに、 「どうしてこんなこと思いつくの？」と感じたこと、きっと誰にでもあるはずです。 実は、その思いつきの理由は、すべて途中式の中にあります。 途中式を丁寧に書くことで、「何を根拠に次の式へ進んだのか」「どんな発想で展開したのか」が自然と見えてきます。 つまり、『思いつく力』は、いきなり頭の中でひらめくものではなく、 日頃から途中式を大切にしている人が、積み重ねの中で身につけている力なのです。 日頃から「どうしてこの式になるのか」を意識して書くこと。 その小さな習慣が、解説を見たときの『なるほど感』や理解力につながります。 途中式を丁寧に書くと、計算ミスが減るだけでなく、 「なぜその式になるのか」「次に何をすべきか」が自然と見えてきます。 つまり、思考の流れが整理されるのです。 これは一見地

2024年春の連休が終わりました今年の春の連休は振替休日があったので、例年に比べ休みが長かったように感じられました。とはいえ、授業は平常時と変わらず行いました。また、新規の生徒も2人増え、次第に授業枠が埋まりつつあります。例年7月～8月は新規授業のお問い合わせが急増します。腕のよい先生は大抵7月までに授業枠がほぼ埋まってしまいます。私も昨年は6月までかなり時間を持て余していましたが、7月以降は急に忙しくなり、授業のお問い合わせをいただいてもお断りするケースがいくつもありました。新学年初の中間テストに備える最近は2学期制を採用する学校も増えてきましたが、依然として主流は3学期制を維持しており、多くの中高生は5月中旬～6月に新学年になって初めての中間テストを受けることになります。私の生徒に聞いてみても、5月20日頃から中間テストが始まるという学校が多いようです。今日は5月9日ですから、残すところ約10日前ということになります。定期テスト1週間前から部活動が禁止になりますので、それに合わせて定期試験対策に取り組む人が多いようですが、私の経験上、7日前から始めても大抵は間に合いません。やはり遅くとも2週間前から準備に取りかかっておきたいものです。注意が必要なのは、学校の先生が丁寧なまとめプリントを毎回授業で配布する場合です。そのプリントさえ暗記すればなんとかなると錯覚しがちですが、あくまでもそれは「他人がまとめたもの」であって、行間を読んだり知識を補ったりすることが生徒に求められていることは案外気づかないものです。私がお勧めするのは、例えば中学生の理社であれば「総合的研究」や「自由自在

　数Ⅰで最初に多くの高校生を苦しめるのは、この「二次関数の最大値・最小値」ではないでしょうか。　ただしこの分野で学んだ解法は、後に数Ⅱの多くの単元で利用されます。そのため、このタイミングで理解できないと、今後の高校数学でも解けない問題が増産される危険が……。　早い段階で克服すべく、ここで公開されているテキストの内容を完璧に理解してしまいましょう！・二次関数の最大・最小（全2ページ）　この2ページについては無料で自由にご活用いただけます。ダウンロードや印刷も自由です！　また見ての通り、このテキストは白黒で作成されています。そのため非常に見にくい部分も多いので、マーカーや色ペンを使って自分にとって特に必要なところを強調しておくことをオススメします！　※手書きなので、もし文字や数字が読めない部分があれば、コメントなどでご質問下さい。何度も確認したので無いとは思いますが……念のため。　このサンプルで公開したテキストについて、もし気に入っていただけた場合、他の単元で苦手なところがあれば、ぜひ探して購入してもらえると嬉しいです！

　こんにちは！　現在、塾講師をしている大学生の紅（くれない）と申します。　私個人に関する情報は自己紹介欄に記載されているので、そちらをご覧ください。　このブログでは、当アカウントが公開するコンテンツについて解説します。　同じく自己紹介欄にある【コンテンツ概要】と重複する内容は多いですが、より具体的に当コンテンツのポイントをまとめてみました。《目次》・コンテンツ作成の経緯①対象：対象：文系高校生、定期テストで平均点以上を目指す➁内容：公式集、基本問題の解法（手順）③難易度：黄チャート レベル１～２・コンテンツ作成の経緯　改めて、私は現在、個別指導塾で小学生から高校生まで、幅広く授業しております。　授業の中で、文系高校生が持ってくる疑問には「なぜ、この計算式になっているのか分からない……」「問題集の解答でなぜこの公式やグラフを使うのか分からない……」といった、学校のテキストの中身に対するものが多いです。　その悩みを解決するため、公式をまとめたテキストを作成したところ、たくさんの生徒さんから好評を頂けたので、コンテンツとして販売することにしました。①対象：文系高校生、定期テストで平均点以上を目指す　ここで公開するテキストはあくまで基本事項のみ。　逆に言えば、基本のすべてが集約されているので、このテキストを完璧にすれば平均点は超えられます！　理解が不要な部分を省き、「これだけ覚えれば充分！」というテキストを作成いたしました。※注意してほしいのは、文系でも一般入試レベルの演習や、理系の平均点レベルには至らない可能性があることです。その場合、もっと本質的に理解すべき事項が多いため、あまりオ

不思議に思うことがありました。サインとは公式で斜辺分の対辺なのですが、そもそも分数なのになんで漢字を使うんだ。漢字分の漢字という表記に違和感を感じました。そしてさらにこれはC分のA とも おけるみたいな感じで授業すすんでいったのです。ん　今度はアルファベット分のアルファベットなんで数字ではないんだ。とりあえず先生は三角形を書いて、本来は辺ABCとおいた場合や 対辺や対角の定義をしっかり教えてからでよかったのですが、すっ飛ばして、いったような気がします。もしくはそれぞれの定義を教えてからいったかもしれませんがこの時点で僕の頭は一杯一杯になったのを覚えてます。なんで斜辺がCなんだ。なんで漢字やアルファベットで分数が表わせるんだ。そして次に進むみたいな。初めてのサインの導入体験が僕には理解不能なものになったのを鮮明に覚えてます。

24年8月も残すところ10日ほどとなりました。早いところでは夏休みが今週で終わり、2学期が始まる学校もあるようです。夏休み中にしっかり努力した人は10月～11月頃の試験から伸びを実感できるようになります。最後までしっかり学習に取り組みましょう。今日から9月1日まで私が普段の授業で使用している教材を毎日ご紹介していきます。もしも解き方が分からない問題があれば、お得な体験授業の講座をお申し込みください。第1回目（8月20日）は中学数学の計算問題です。2024年3月の国立高校と私立高校の入試問題から出題しています。

2月中旬になりました。国立大学前期試験の入試日程を来週に控え、23年の受験シーズンもいよいよ大詰めを迎えています。私のオンライン授業枠は、土日にまだ余裕があるものの、次第に埋まってきています。あと数名の生徒で満枠対応になりそうです。本気で成績を上げたい中高生、学習のペースメーカーが欲しい受験生、勉強していて分からない箇所があればすぐに解決したい方がいらっしゃいましたら、お気軽にお問い合わせ下さい。学年や科目を問わず、割安な初回体験授業用のコースも準備しています。まずはこちらの授業を受けていただいてから、私の授業を継続されるかどうかご検討下さい。

1/16（月）～1/22（日）のオンライン授業可能日時は以下の通りです。新規の授業枠が埋まりつつあります。授業をご検討の方は、お早めにお問い合わせを。新たな日程が決まり次第、随時更新していきます。1/18（木）：10:00～19:00、21:30～1/19（金）：△1/20（土）：12:00～19:001/21（日）：×初回授業の方向けに、お得なお試し授業講座を設置しています。まずは一度お気軽にお問い合わせ下さい。中学生であれ高校生であれ、苦手科目はできるだけ早いうちになくしておいた方が、それを乗り越えるために必要な学習量も精神的な負担も小さくて済みます。

（１）は省略

高校数学の範囲でできる和の計算です。以下に解答を示します。

僕が高校生だったころ真面目にサインって誰の芸能人のサインって初め思いました。先生がサインというのは三角形でいうと、ん　サインとは三角形と関係しているものなのか？斜辺分のときたところで斜辺って辺だからどこかの辺だろう。しかしどの辺だ。今までのところでサイン、三角形、斜辺用語がわからない。そして言葉の関係性がわからないそこが僕の三角比との出会いでした。