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全国統一高校生テスト（11/4）の広告をみかけたので、全国統一小学生テストはいつかな？と思ってみたら11/3開催でした。 サイトにあった小学3年生の過去問です。 問題としては少しひねってはいるものの易しめの文章題です。 算数の得意なお子さんなら暗算で瞬殺レベルです。 でも、この問題で正解に至るまでには、気を付けるべきポイントがいくつかあります。 この読み取り方が、どんな問題でも対応できる普遍的な考える力だと思っています。 あえて気を付けるべきポイントをいくつか挙げるとしたら、いくつ挙げますか？

指導する側の私の話だけでなく、生徒さんとそのご両親のリアルなお話を聞いていただいた方が、実際の受験の状況がわかりやすいと思いますので、こちらに載せさせていただきます(修正なくそのまま載せます)。(生徒氏名)M.Y (合格校)明大中野中学、立教新座中学、成城中学、日大豊山中学 (授業形態)　オンライン、対面 (生徒のコメント) 　僕は理科と社会が得意で、国語がダメダメでした。そこで坂田先生に出会い、国語を上げるとともに、ひねることに弱かった算数も上げて国語の差を埋めるようにすることを目標にしました。　時間がギリギリだったのでドキドキしましたが、無事に合格することができました。本当にありがとうございます。 (保護者様の感想) 　国語以外の3教科で点数を取って、模試では志望校の合格判定も悪くなかったのですが、過去問を解かせると合格者最低点に届かない状況が10月から続いておりました。どうやって国語の問題を解かせていこうか悩んでいたところ、会社の方から坂田先生をご紹介いただきました。　発達障害についても触れられていて、その日のうちに坂田先生にメールさせていただきました。直前期のお忙しい中、指導を引き受けてくださり、子どもの特性を踏まえて残された1ヶ月間でどうやって国語力を上げるか具体的に指導してくださいました。 　しかし、この1ヶ月の短期間に 『実は算数の途中式を書いていない』 『（隠していたゲームを見つけ出して）親に隠れてゲーム』 『実は最後の模試の国語は、校舎で最下位』 などが判明し、親は心が折れそうになりましたが、先生の数々のご経験からのアドバイスにより乗り切ることができました。　

先月の中数10月号表紙問題はなかなか難しかったですが、 今月11月号の表紙問題は、意外と簡単でした。 【問題】ABCとCBAの最大公約数は50以上90以下A,B,Cは１以上9以下の整数  １分ぐらいでこれを満たすにはこれが必要かもというのであたりをつけたら、正解でした。 どうしてこのあたりがつけられたか？ それはABCとCBAと最大公約数は50以上90以下いう２つの条件から想像できました。 これが問題文の読み取りかたのコツです。 11月号は 整数問題で思考力を高めよう: 整数の性質を使いこなそう/整数の基本的な性質を確認しよう です。

既約分数の和を求める問題です。 中学受験では基本問題です。 倍数の単元での出題だと〇の倍数が何個あるかで考える方法で習うと思います。 この問題を瞬殺で解く方法があります。 わかりますか？ その方法を教えてくれる塾の先生はどれぐらいいるかな？【問題】１以下であり、分母が１００１である分数は上記のように１００１個ありますが、この中から、「約分ができないもの」（既約分数といいます）だけを取り出します。（例.2/1001は既約分数ですが、7/1001 = 1/143は、既約分数ではありません）このとき、取り出した既約分数のすべての合計を求めてください。 息子が５年生の時に、この類題を塾でやったそうです。 その時に、塾の先生からオイラー関数を習い、あまりの美しさに塾の帰りの車の中で興奮して教えてもらったことを思い出します。 オイラー関数と既約分数の性質を使えば瞬殺で解くことができます。

この応用問題を自力ですぐに解けるお子さんは仕上がっているレベルにあります。【基本問題】 アメを何人かの人に配るとき、1人3コずつ配ると20コあまり、5コずつ配ると4コ足りなくなった。アメはいくつあるか？ 【応用問題】 アメをクラスで配るとき、1人12コずつ配ると71コ足りなくなったので、男子に9コずつ、女子に11コずつ配ると6コ余った。男子は女子よりも7人多い。このときクラスの人数は何人か？ 算数に限らず数学でも、問題を解く時の原則は そろえて、くらべる。 そして 因果関係（差の原因）に着目すること。 この問題に限らず、くらべる方法を身につけること。 つまり、問題を言いかえてくらべられるようにすることです。国語の言い換え問題と本質は同じなのです。 くらべるためには、視覚化がポイントで図を描くこと。その図の描き方にもコツがあります。 線分図でも面積図でもどんな図でもポイントさえおさえればこの問題を解くことができます。 ここまで頭の中が整理されていれば、この問題はこのようにして算数で解くことができます。 71-3×7=50、50+6=56、(11+9)÷2=10、56÷(12-10)=28、28+7=35人 これは最初の基本問題の形に合わせに行っただけです。 【基本問題への変形】 アメをクラスで配るとき、1人12コずつ配ると50コ足りなくなり、10コずつ配ると6コ余った。このときクラスの人数は何人か？ 男子が女子より7人多いので、この答えに7を足せば応用問題の答えになります。 やっていることは原理原則にしたがっているだけで、どんな問題でも通用する普遍の考え方です。 応用問題は基本問

昔、息子の伴走をしていた６年前にふと4年、5年、6年の算数の違いってこんな感じなのかなと思ったことがあります。 以下3つの旅人算の問題がありますが、これは全て同じ条件のもとに私が作問してみました。 【小４レベル】 1.2400mの池の周りをA、Bの2人が同じ場所から同時に反対方向に歩くと、2人は10分で出会いました。また、2人が同じ場所から同じ方向に歩くと2時間でAはBに追いつきます。この時AとBの速さをそれぞれ求めなさい。 【小５レベル】 2.池の周りをA、Bの2人が同じ場所から同時に反対方向に歩くと、2人は10分で出会いました。また、2人が同じ場所から同じ方向に歩くと2時間でAはBに追いつきます。この時AとBの速さの比を求めなさい。 【小６レベル】 3.池の周りをA、Bの2人が同じ場所から同時に反対方向に歩くと、2人は10分で出会いました。AとBの速さの比が13:11の時、2人が同じ場所から同じ方向に歩くと何分でAはBに追いつきますか？ 最近はお子さんと一緒に算数を勉強されている保護者もたくさんおられるようですが（昔の私もそうでした）、どのレベルまでいけますか？ 旅人算の問題の解き方を理解していれば、小４レベルは楽勝ですね。 ここに比が入ってくる小５レベルが攻略できるかが分かれ目です。 文章問題の攻略は、〇〇算の解き方でなく、基本の考え方にどう当てはめて考えられるかです。 その基本とは 「そろえて、くらべる」 これは算数に限らず、何かを考える時に無意識に使っている思考法です。 ほぼすべての問題がこれを使っています。 そして使う道具は「たし算、ひき算、かけ算、わり算」です。