既約分数の和の問題を瞬殺で解く方法

既約分数の和を求める問題です。

中学受験では基本問題です。

倍数の単元での出題だと〇の倍数が何個あるかで考える方法で習うと思います。

この問題を瞬殺で解く方法があります。

わかりますか？

その方法を教えてくれる塾の先生はどれぐらいいるかな？

【問題】

１以下であり、分母が１００１である分数は上記のように１００１個ありますが、この中から、「約分ができないもの」（既約分数といいます）だけを取り出します。（例.2/1001は既約分数ですが、7/1001 = 1/143は、既約分数ではありません）このとき、取り出した既約分数のすべての合計を求めてください。

息子が５年生の時に、この類題を塾でやったそうです。

その時に、塾の先生からオイラー関数を習い、あまりの美しさに塾の帰りの車の中で興奮して教えてもらったことを思い出します。

オイラー関数と既約分数の性質を使えば瞬殺で解くことができます。