この応用問題を自力ですぐに解けるお子さんは仕上がっているレベルにあります。
【基本問題】
アメを何人かの人に配るとき、1人3コずつ配ると20コあまり、5コずつ配ると4コ足りなくなった。アメはいくつあるか？
【応用問題】
アメをクラスで配るとき、1人12コずつ配ると71コ足りなくなったので、男子に9コずつ、女子に11コずつ配ると6コ余った。男子は女子よりも7人多い。このときクラスの人数は何人か？
算数に限らず数学でも、問題を解く時の原則は
そろえて、くらべる。
そして
因果関係（差の原因）に着目すること。
この問題に限らず、くらべる方法を身につけること。
つまり、問題を言いかえてくらべられるようにすることです。国語の言い換え問題と本質は同じなのです。
くらべるためには、視覚化がポイントで図を描くこと。その図の描き方にもコツがあります。
線分図でも面積図でもどんな図でもポイントさえおさえればこの問題を解くことができます。
ここまで頭の中が整理されていれば、この問題はこのようにして算数で解くことができます。
71-3×7=50、50+6=56、(11+9)÷2=10、56÷(12-10)=28、28+7=35人
これは最初の基本問題の形に合わせに行っただけです。
【基本問題への変形】
アメをクラスで配るとき、1人12コずつ配ると50コ足りなくなり、10コずつ配ると6コ余った。このときクラスの人数は何人か？
男子が女子より7人多いので、この答えに7を足せば応用問題の答えになります。
やっていることは原理原則にしたがっているだけで、どんな問題でも通用する普遍の考え方です。
応用問題は基本問題の組み合わせなので、基本問題の考え方が使える形にいかに持っていくか。
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