すべてのブログから「#整数」タグの検索結果

皆さんこんにちは。お読みいただきありがとうございます。お盆に入って少し暑さもやわらいできましたが、油断は禁物。体調に気を付けていきましょう。では、高校数学Ⅰ－Ⅰ数と式の計算　７．実数進めていきましょう。１．例題２．解答全問正解の人は、解説を読む必要はありません。３．解説今回は、用語の解説がメインになります。今後、数学を語る上で必要不可欠な用語なので、少し退屈かもしれませんが、読み進めてください。先ずは、全体像です。このひとつひとつが設問になっています。①実数とはなにか「数直線上の点として表される数」この数直線に表されるすべての数が実数です。数直線上に表せない数として「虚数」がありますが、これは、また先に。②有理数とはなにか「分数で表現できる数」数直線上でいえば、－２、－７／８、１／８、１が有理数に該当します。－２は、－２／１と書くことで分数でも表現できます。③無理数とはなにか「分数で表現できない数」無理数には、π＝３．１４１５・・・・・√３＝１．７３２・・・・・が該当します。分数でも小数でも表すことができず、無限に続く数値です。④整数とはなにか「分母が１で表される有理数で、０を含む」日本語だと、わかりにくいと思います。－２や１、忘れてはいけない０が該当します。⑤有限小数とはなにか「分数を小数で表記したときに、小数第何位かで終わる数」１／８は小数で表すと、１÷８＝０．１２５となります。⑥循環小数とはなにか「分数を小数で表記したときに、同じ数字の並びがずっと繰り返される数」１／７は小数で表すと、１÷７＝０．１４２８５７１４２８５７・・・・・と同じ並び１４２８５７が繰り返されます。⑦

今回は高校受験、大学受験共に差が付く分野である「整数解を求める問題」のコツをやってみたいと思います。基本的なコツではないと思うので今回は少し趣向が違う感じです。　それでは問題です。整数解を求める問題の特徴は「式が少ない」もう少し詳しく言えば、求める文字の数よりも式の数が少ないのが特徴です。最初の問題は縦、横、高さをそれぞれa,b,cとおけば条件は　　　　abc=8と2(ab+bc+ca)=28なので、文字が3つあるけど式が二つしかないので「計算するだけでは解けない」となってしまいます。　同じように2つ目の問題も「式変形するだけ」では問題は解けないのです。このように整数解を求める問題は他の分野とは違った解き方が必要なのでそれを知らないとかなり手ごわく見えるでしょう。　いくつかの解き方を知っていればそれらを組み合わせるだけでほとんどの問題は解けてしまうのですが、今回はその一つを挙げてみます。　その解法とは当てはめてみることです。単純すぎて逆に思いつきにくい人を見かけますが、式にあてはまる整数をいろいろと書き出す方法ですね。　　[中学数学]であればabc=8を満たす整数を書き出すと、　　a=1,b=1,=8とa=1,b=2,c=4とa=2,b=2,c=2の3組が考えられます。このうち式の➁を満たすものを選べばよいわけですね。　 [大学受験]の方も     n=1,n=2,n=3,....として出てくる数を書き出してみて規則性や法則が見えてくるまで書いてみましょう。ある程度書くと2桁以降の数は何となく全て出てきそうと感じるかと思います。　本当の答案は「16以降の数は確かに全て現れる」こ