高校数学Ⅰ－Ⅰ数と式の計算 ７．実数

皆さんこんにちは。お読みいただきありがとうございます。

お盆に入って少し暑さもやわらいできましたが、油断は禁物。体調に気を付けていきましょう。では、

高校数学Ⅰ－Ⅰ数と式の計算　７．実数

進めていきましょう。

１．例題

２．解答

全問正解の人は、解説を読む必要はありません。

３．解説

今回は、用語の解説がメインになります。

今後、数学を語る上で必要不可欠な用語なので、少し退屈かもしれませんが、読み進めてください。

先ずは、全体像です。

このひとつひとつが設問になっています。

①実数とはなにか「数直線上の点として表される数」

この数直線に表されるすべての数が実数です。

数直線上に表せない数として「虚数」がありますが、これは、また先に。

②有理数とはなにか「分数で表現できる数」

数直線上でいえば、

－２、－７／８、１／８、１

が有理数に該当します。

－２は、

－２／１

と書くことで分数でも表現できます。

③無理数とはなにか「分数で表現できない数」

無理数には、

π＝３．１４１５・・・・・

√３＝１．７３２・・・・・

が該当します。

分数でも小数でも表すことができず、無限に続く数値です。

④整数とはなにか「分母が１で表される有理数で、０を含む」

日本語だと、わかりにくいと思います。

－２や１、忘れてはいけない０が該当します。

⑤有限小数とはなにか「分数を小数で表記したときに、小数第何位かで終わる数」

１／８は小数で表すと、１÷８＝０．１２５となります。

⑥循環小数とはなにか「分数を小数で表記したときに、同じ数字の並びがずっと繰り返される数」

１／７は小数で表すと、１÷７＝０．１４２８５７１４２８５７・・・・・

と同じ並び１４２８５７が繰り返されます。

⑦自然数とはなにか「正の整数」

１，２，３・・・

を自然数といいます。

⑧絶対値とはなにか「実数の符号を除いた値」

１の絶対値は１

－１の絶対値は１

になります。

｜１｜＝１

｜－１｜＝１

と表記します。

これらをまとめて書くと、以下のようになります。

４．終わりに

用語解説、単調ですが、今後の数学に必要な知識です。

是非、覚えてみてください。