以前のこの記事で軽く触れた、数学の「正しい勉強法」と「初見の問題に対するアプローチ」について説明したいと思います。
数学が苦手な人が犯しがちなミス
数学の勉強法でよく、「解法を覚えて、何度も繰り返し解くことで、解き方の型を身につけろ」みたいなアドバイスがありますが、僕からすればそんなものは枝葉の受験テクニックでしかなく、まったく本質的ではありません。
「そもそも解法を覚えるのも大変なのに、いくら勉強しても見たことない問題が出てきて、模試やテストで結果が出ない……」
こんなふうに悩んでいませんか？もしそうだとしたら、それはあなたの能力の問題ではありません。ただ勉強法が間違っているだけです。
数学では、定義・公式・定理・証明・解法、どれをとっても丸暗記はほぼ必要ありません。
数学の正しい勉強法
まずは、数学を勉強することの「ゴール」を決めます。
大学受験本番で高得点を取ることをゴールとしましょう。
そのためには、本番でどんな問題が出るか分からないので、見たことのない問題が出てきても対応できるようにしなければなりません。偏差値の高い大学ほど、一般的な解法パターンでは対応できない問題が出る傾向は強くなります。
そう考えると、「解法を覚える勉強法」は効率が悪いわけです。しかもしんどいとなれば、最悪の勉強法です。
では、見たことのない問題に対応するにはどうすればよいのでしょうか？
1．数学の問題を解く際は、まずじっくりと問題を観察してください。
2．「与えられた条件（既知の情報・スタート）」と「求めるべきもの（未知の情報・ゴール）」を把握します。
3．与えられた条件を使って求められる情報と、求めるべきものを求めるために必要な情報を考えます。
4．それを繰り返して、（もし頭の中だけでイメージできなければ実際に手を動かしながら、）スタートからゴールまでを一本の線で繋ぎます。
5．あとはその上を歩いていくだけです。
もしも「解き方の型」というものがあるとすれば、唯一これだけで全ての問題に対応できます。
ただ、口で言うのは簡単ですが、実践するとなると「3の段階」がネックになります。4は3の繰り返しのため、3が出来れば4も出来るようになります。
つまり、「3の段階」を攻略することが数学の勉強の目的であり、その目的のために力を注ぐことが本質的な正しい勉強法です。
手に入れた知識の加工
数学を勉強するときには、常に「3の段階」を攻略することを意識してください。授業を受けて新しい内容を学んだり、参考書を見て新しい知識を得たりしたら、それらを知識として頭に入れるだけではなく、その知識を使えば何を求められるのか、また逆に何を求めるときにその知識を使うのかを考えてください。
簡単な例として、「三角形の内角の和は180度」という知識をあなたが手に入れたとします。この時あなたは、手に入れた知識を「3の段階」でどのように活かすかを考える必要があります。
・三角形の内角のうち2つの角度が条件として与えられていれば、この知識を使って残りの角度を求めることができる
・三角形の内角のうち1つの角度を求めるためには、残り2つの角度が分かればいい
「三角形の内角の和は180度」という知識を上記の形に加工することで、やっと問題を解く際に使える状態になります。
このように、「知っている」道具を増やすのではなく、「使える」道具を増やしていくことが重要なのです。
まとめ
初見の問題が解けるようにならなければ、数学が得意とは言えず、受験本番で見たことのない問題が出てきたら困ってしまいます。
そうならないために、新たに知識を手に入れたら「使える」道具に加工しておくことを常に意識して、日頃の勉強を進めてください。
そして、集めた道具を使って「解き方の型」の1～5の順番通りに進めていけば、初見の問題にもしっかりと対応できます。
今回の記事を読んで、「なるほど！」と思った方も、「実際にどうやればいいの？」と疑問が浮かんだ方もいると思います。
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最後までお読みいただきありがとうございました。他の記事もどうぞ。
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