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4以上の偶数は必ず2つの素数の和で書けるのか

 「4以上の偶数は必ず2つの素数の和で書けるのか」。この問いは、私は中学のときに読んだホフスタッター『ゲーデル、エッシャー、バッハ』という本で知りました。言いたいことはつぎのようなことです。4は2+2と書けます。2は素数です。6は3+3と書けます。3は素数です。8は3+7と書けます。7は素数です。10は3+7と書いてもいいですし、5+5と書いてもいいです。5も素数です。このようなことです。これがあらゆる偶数で言えるでしょうか。問いそのものの主張することは中学生でもわかりますが、これを「できます」と証明した人もいなければ「この偶数はできません」と示した人もいないそうです。これはゴールドバッハ予想と言われ、未解決問題です。30年以上前に私がその本を読んだころ未解決問題で、2022年3月15日現在でも未解決問題らしいです。 そのころ、私は父からBASICの基礎を習いました。私はプログラミングにハマりました。およそ世の中でプログラミングできそうなことはした覚えがありますが、この予想の反例(成り立たない例)を見つけるプログラムも書きました。それは中学のころです。10代前半ですね。それから私は大学に行き、大学院に行き、発達障害の二次障害である精神障害にやられて数学者の道を閉ざされ、30歳である地方都市の私学の教員になったら徹底的に向いていなくて、11年、教員を勤めたあげく、事務員にさせられました。その教員の最後の年に、情報の実習助手を1年間、務めました。ちょうどいまから5年くらい前、2016年度の3学期、プログラミングの授業があり、私は41歳になっていましたが、そのプログラムをもう一度、書
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