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この方法でこんな問題も簡単に解けます。

問弧の比が１：２：３のとき、それぞれに対応する弦の比はどうなるでしょう？ちなみに、１：２：３ではありませんよ。ブログ「正三角形はもっとも美しい図形の１つ」の問の解答正四面体

正四角形の対称操作について考える。①線対称②点対称これらの対称操作を組み合わせても任意の２つの頂点を入れ替えることはできない。では、正三角形の場合はどうだろうか？線対称操作を使うことで、任意の２つの頂点を入れ替えることができる。任意の２つの頂点を入れ替える操作が可能ということは、頂点に対して、どんな入れ替え操作も可能である。何と美しい図形だろうか！ちなみに、正三角形のようにどんな入れ替え操作も可能な図形はあと１つだけである。問、その図形は何か？答、そう簡単には教えませんっ！ブログ「弧と弦の関係」をみてね！おきゃんぴブログから探して下さい。

ベクトルというと難しく聞こえてしまうかもしれませんね。しかし、ベクトルが苦手でも、座標なら分かる、と言う人は多いのではないでしょうか？実は、ベクトルと座標上の点は全く同じ概念です。どうでしょう？ベクトルへの恐怖心が少し薄れたのではないですか？

２/３＝１/ｍ+１/ｎあなたはこの等式を満たす異なる自然数ｍ、ｎ、分かりますか？ひょっとしたら小学生でも解けちゃうかも？回答２つのケーキを３人で分けます。図のように分ければ３等分なので、答えは１/２+１/６となります。古代エジプト人はこのようにして３等分したそうです。ちなみに、なぜこんな面倒なことをしたのでしょう？実は古代エジプトには単位分数（分子が１）しか無かったのです。我々からすると驚きですね。ちなみに、2/3なら簡単ですが、2/65になると一気に難しくなります。