これまでのシステム成績（2022年6月3日）

今週は先週末と比較して、日経平均株価は3.40ポイント、システムに採用した全38銘柄の株価平均は2.87ポイントの大幅続伸となりました。

また、システム採用銘柄株価のプラス割合は13.16ポイントの大幅増加となり、52.63%（20銘柄）となりました。

一方、システム成績は0.93ポイントの反発となり、平均資産増減率はマイナス0.16%まで回復しました。

順張り系は0.64ポイント、その他系は4.35ポイントの下落となりましたが、逆張り系が0.15ポイント、オシレータ系が2.80ポイントの増加となっています。半数を占めるオシレータ系の大幅増加で、全体としてはプラスとなりました。

チャートを見ると、順張り系は底練り、逆張り系は高止まり、オシレータ系は反発、その他系は急落となっています。

また、日経平均株価とシステム採用銘柄株価は急伸となっています。

6月3日時点で買い保有状態のシステムは21システム、全体の55.26%まで増加しました。株価が回復基調を強める中、システムも買い優勢にシフトしています。

個別システムでは、増減率がプラスでかつインデックスに勝っているのは、12システムに減少しました。また、インデックスとは関係なく、増減率がプラスのものは、52.63%の20システムのまま変わりません。

資産増減率で見ると、味の素が41.85%で首位、トヨタ自動車が30.04%で2位、みずほが23.13%で3位でした。　

一方、株価上昇率は国際石油開発帝石が60.28%で首位、アルプスアルパインが35.85%で2位、川崎重工業が31.81%で3位に上がってきました。

日経平均株価は先週末比979.89円の大幅続伸となって27千円台を回復し、28千円に迫っています。

次図に6月3日時点の最適トレンドラインを示します。

先週までの直近の細かなトレンドが全て消え、それ以前から続いているトレンドが回復してきました。ただし、レンジの幅は広く、安定度はそれほど高くありません。

株価は回復基調にありますが、トレンドとしては下落基調がやや優勢となっています。

さて、株価推移を分析する際、株価をそのまま用いる場合が多いかと思います。もちろんこれはこれで意味がないわけではありませんが、厳密には正しくありません。

何故ならば、株価は複利で推移するからです。これについては、以前から何度も触れてきました。

複利と言うと難しく聞こえますが、要は運用毎に全資産をつぎ込む、ということです。

マイナス運用がない限り資産は急激に増加しますが、そんなことが起こり得るのは、かなりの高金利下における元本保証商品くらいのものです。

実はそれ以外にも、貸し付けにおける収益が該当します。消費者ローンなどでは、かつて年利数10％にも及ぶ複利貸付を行っていました。そのことが社会問題となり、今では当時の取り過ぎ分を返還する義務を負っています。

今でもテレビなどで債務確認のCMを見かけますが、いわゆる「士業」の貴重な収入源の一つになっているように思えます。

話を元に戻します。株価が複利で推移するということは、線形的な分析手法が厳密には成り立たないことを意味します。

例えば、株価そのものを回帰分析するなどということは、厳密には正しくないわけです。

それは、株価の度数分布を見ても明らかです。株価を一定値幅毎に区切り、各株価範囲にある個数（日数）を集計します。

それを、横軸に株価（範囲）、縦軸に個数（日数）を取ってプロットすると、通常は右側（株価が高い側）に裾野が広がった釣鐘型となります。

これは対数正規分布と呼ばれます。株価は複利で推移すると述べてきました。これは、数式で表すと、次のようになります。

　Sn＝(1＋⊿S1)(1＋⊿S2)(1＋⊿S3)・・・(1＋⊿Sn)×S0

両辺をS0で割ると、次式が得られます。

　Sn/S0＝(1＋⊿S1)(1＋⊿S2)(1＋⊿S3)・・・(1＋⊿Sn)

なお、ここでS0は最初の株価、Snはn日後の株価、⊿S1は1日後の株価騰落率、・・・、⊿Snはn日後の株価騰落率を表します。

Sn/S0は、株価がn日間で何倍になったかを示します。右辺各項は、株価が日々何倍になったかを示しています。

式を見て分かるように、これは右辺全ての項が「積」で結びついています。線形であるには、それらが「和」で結びつかなければなりません。

そこで、この式の両辺の対数を取ってみます。すると次式が得られます。

　log(Sn/S0)＝log(1＋⊿S1)＋log(1＋⊿S2)＋・・・＋log(1＋⊿Sn)

上式の右辺の各項は、和で結びついています。そのため、回帰分析等の線形的な分析手法が使えることになります。

また、各項（各日毎増減率の対数）の度数分布を求めると、正規分布になる事が期待できます（厳密には異なるという報告もあります）。

両辺の対数を取ったこの式によって得られる度数分布が正規分布であることから、対数を取る前の式によって得られる度数分布を、対数正規分布と呼ぶわけです。

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