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【EZR/R】外れ値、その「性質」は一つではない

前回、欠損値には性質の違いがあり、対処法も一つではない、という話をしました。実は、外れ値にも同じことが言えます。「明らかにおかしい数値だから、とりあえず消しておこう」——そう判断したくなる気持ち、よく分かります。ですが、外れ値も欠損値と同じく、なぜその値が生まれたのかによって、扱い方がまったく変わります。今回は、外れ値とどう向き合うかを整理します。そもそも、外れ値とは何か外れ値(outlier)とは、他の大多数のデータから、極端に離れた値のことを指します。ただ、「極端に離れている」という感覚は人によって曖昧になりがちなので、統計の世界では、これを客観的な基準で判定する方法がいくつか用意されています。代表的なものを2つ紹介します。方法1:四分位範囲(IQR)を使う方法データを小さい順に並べたとき、下から25%の位置にある値を第1四分位数(Q1)、下から75%の位置にある値を第3四分位数(Q3)と呼びます。このQ3とQ1の差を四分位範囲(IQR)と言います。このIQRを使って、次の範囲から外れた値を「外れ値」とみなす、というのが最も一般的な考え方の一つです。下限:Q1 − 1.5 × IQR上限:Q3 + 1.5 × IQRこの範囲の外にある値が、外れ値と判定されます。箱ひげ図を描いたときに、箱の外に点としてポツンと表示される値が、まさにこれにあたります。方法2:平均・標準偏差を使う方法データが正規分布(釣り鐘型の分布)に近い場合、平均から標準偏差の2倍、あるいは3倍以上離れた値を外れ値とみなす、という方法もよく使われます。正規分布では、平均±2標準偏差の範囲に、全体の約95%のデ
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