皆さんこんにちは。お読みいただきありがとうございます。
今回でこのシリーズも、最終回。最後の分野解説
中３【資料の活用】標本調査
早速、進めていきましょう。
１．例題
２．解答
全問正解の人は、解説を読む必要はありません。
問題集を使って問題演習をしましょう。
３．解説
今回は、調査の手法について学びます。
調査する集団が小さい時、その全てを調べ上げることは簡単ですが、集団が大きい時は調べることが大変です。
例えば、クラス（３０人）の好きな教科を調べることは簡単かもしれませんが、全校生徒（３００人）の好きな教科を調べるには労力がかかります。
集団の調査をする時には、２つの方法があります。
ある集団の性質を調べるために、その全てを調べることを全数調査といいます。
ある集団の性質を調べるために、その一部を調べて全体を推測する調査を標本調査といいます。標本調査をするためには、集団の一部分を片寄りのないように取り出す必要がありますが、これを「無作為に抽出する」といいます。
今回は、標本調査に関する設問です。
（問題）
製品5,000個のうち、50個を確認したら２個の不良品が見つかりました。全体の中には何個くらいの不良品がありますか？
（解説）
製品5,000個をひとつひとつ手に取って、不良品かどうか確認するには、かなりの手間がかかります。そのため、その一部を無作為に抽出して全体を推測する「標本調査」の手法で不良品の数を推測します。
標本調査は、下図のように、製品5,000個（全体）から50個（オレンジ部分）を抽出するイメージです。
製品50個を確認したら２個の不良品が見つかりました。
下図のように、50個中、2個が不良品（×）であるイメージです。
実際の製品の個数は5,000個。
これは実際に調査した50個の何倍の規模ですか？
5000／50＝100
つまり、100倍の規模になります。
よって、不良品の個数も100倍、すなわち
２×100＝200
200個の不良品を含むことが推定されます。
ここで、注意しなくてはいけないのは、不良品の個数が「200個」確定ではないという事。全数検査で5000個全てを検査して200個の不良品があれば、不良品の数は200個で確定です。しかしながら、標本調査での検査の場合、あくまで不良品数は推定になることに留意が必要です。
４．終わりに
これまでお読みいただきありがとうございます。
「資料の活用」の単元では、ほかにも様々な統計手法について紹介されています。ご興味のある方は、インターネット上であれば「ちびむすドリル」などのページを参考になさってください。
さて、次回からは、新シリーズ「高校数学Ⅰ」を始めます。もちろん内容は初学者向け。出来るだけ簡単な説明でお届けできるように努力します。ご期待ください。
