皆さんこんにちは。お読みいただきありがとうございます。
今回は、分野解説
中２【資料の活用】データ活用～箱ひげ図～
早速、進めていきましょう。
１．例題
２．解答
全問正解の人は、解説を読む必要はありません。
問題集を使って問題演習をしましょう。
３．解説
データの活用は、いろいろな聞きなれない用語がたくさん出てきます。
でも、安心してください。
用語さえ理解できれば、計算は簡単です。
では、早速。
四分位範囲について解説していきます。
まず。データ分析をする時には、
データを小さいもの→大きいものの順に並び替えます。
その時、真ん中に来るデータが第2四分位数になります。別名、「中央値」とも言われます。
【データが奇数個のとき】
上図では、データが７個あるので、４個目のデータが第2四分位数（中央値）になります。
次に、第1四分位数を求めます。
データの中央値とそれより大きいデータを除き、データの小さい順に並べた時、真ん中にきたデータが第1四分位数になります。
同様に、第3四分位数を求めます。
データの中央値とそれより小きいデータを除き、データの小さい順に並べた時、真ん中にきたデータが第３四分位数になります。
なお、データが偶数個の時は、求め方が変わります。
第２四分位数（中央値）は、真ん中に来るデータ二つの平均になります。
【データが偶数個のとき】
上図では、データが６個あるので、３個目（●）と４個目（◎）を足して２で割ったものが第2四分位数（中央値）になります。
また、第1四分位数は、データの中央値より大きいデータを除き、データの小さい順に並べた時、真ん中にきたデータが第1四分位数になります。
同様に、データの中央値より小きいデータを除き、データの小さい順に並べた時、真ん中にきたデータが第３四分位数になります。
箱ひげ図を書いていくためには、さらに、四分位範囲と最小値、最大値、範囲について理解しておく必要があります。
四分位範囲とは。
第３四分位数から第１四分位数をひいた差の値を四分位範囲といいます。
最小値、最大値は、前回取り上げました。不安のある方は、再確認ください。
範囲とは。
最大値から最小値を引いた差の値を範囲といいます。
これらを図にあらわしたものを箱ひげ図といいます。
では。問題を解いていきましょう。
まずは、小さい順に並べます。
データの数は１５なので、８番目のデータが第2四分位数（中央値）になります。
第1四分位数は、第2四分位数以上のデータを除いて真ん中にある４番目のデータです。
第3四分位数は、第2四分位数以下のデータを除いて真ん中にある１２番目のデータです。
さて、
四分位範囲：第3四分位数－第1四分位数＝３３ー１４＝１９
範囲：最大値－最小値＝４９－２＝４７
では、箱ひげ図を書いていきましょう。
まずは、メモリ（横軸）をとります。
最小値が２、最大値が４９なので、０～５０がいいと思います。
ここに、第１四分位数、第２四分位数、第３四分位数を書き込み、四分位範囲を四角で囲みます。
次に、最小値と最大値を記入して、四分位範囲まで直線を引いたら完成です。
４．終わりに
この箱ひげ図、実は高校数学や高校の情報、さらにはセンター試験にも頻出の項目。理解するまでは難しいかもしれませんが、何回も書いてみて慣れていきましょう。
