皆さんこんにちは。お読みいただきありがとうございます。
今回は、前回に引き続き、ちょっとに算数寄り道の
【計算】分数の割り算
早速、進めていきましょう。
１．例題
２．解答
全問正解の人は、解説を読む必要はありません。
問題集を使って問題演習をしましょう。
３．解説
分数の割り算、少し抽象的な内容になるため苦手とする方が多い分野です。
まずは、前回のおさらいになりますが、分数とは何かについて考えていきたいと思います。
①１÷６＝
前回の問題を思い出してみましょう。
「１枚のピザを６人で分けます。１人あたり何枚のピザをもらえますか？」
と考えることができます。
分数は、数の割り算を示すことができるのです。
この概念をしっかりもってください。
②
これは、①と同様に考えると
「２／３枚のピザを５人で分けます。１人あたり何枚のピザをもらえますか？」
と読み替えることができます。
と考えることができます。
ここで、分数の割り算について、今一度考えてみましょう。
と表現することができます。
割られる数 ÷ 割る数
＝割られる数 × 割る数の逆数
と表すことができます。
逆数とは？
５の逆数とは、
です。
ある数に対して、その逆数を掛けると１になります。
この考え方を用いれば、
となります。
あとは、掛け算。
となります。
だんだん、ピザで考えることが難しい、抽象的な概念になります。
③
これは、文章題にするならば
「５グラムの針金が２／３メートルあります。この針金１メートルの重さはいくつですか？」
となります。
（２／３メートルなんて、厳密に測れないじゃないか！なんて言わないでください。このあたりが抽象的な概念になるところです。）
先ほどの分数の概念に当てはめてみましょう。
となります。
④
こうなってくると、文章表現では難しい領域。
計算問題として解いてみると、
となります。
計算途中で約分できるので、掛け算をする前に約分してしまうと、計算が楽になります。
もし、計算途中に約分に気づけなくても大丈夫。
出した答えで約分できないか、今一度考えましょう。
４．終わりに
抽象的な概念になる分数÷分数の計算では、計算方法である「割られる数 × 割る数の逆数」を覚えておくと便利です。
５．おまけ
分数の割り算で、なぜ割る数の逆数を掛けるのか、疑問に思う方は、下記を参考にしてください。
