学習が不安なあなたへ－06数学【数】文字式（２）－

皆さんこんにちは。お読みいただきありがとうございます。

今回は、前回に引き続き

中３【数】文字式

早速、進めていきましょう。

１．例題

２．解答

全問正解の人は、解説を読む必要はありません。

問題集を使って問題演習をしましょう。

３．解説

今回は文字式の四則演算、特にカッコの外し方を学びます。

①は前回の復習。

文字式の足し算後、アルファベット順に並べるとエレガントです。

②は前回の応用。

分配の法則　－（A＋B）＝－A－Bは覚えていますか？

この時、（）カッコを外すときは、マイナスの後に１が隠れているので

－１×（A+B）と考えました。

今回は、

－１がSに変わった

と考えます。

Ｓ（２ｔ－ｕ）

＝S×２ｔ＋Ｓ×（－ｕ）

＝２ｓｔ－ｓｕ

③は、分配の法則のさらに応用。

（ｖ＋ｗ）（ｘ＋ｙ）

＝ｖ×（ｘ＋ｙ）＋ｗ×（ｘ＋ｙ）

＝ｖｘ＋ｗｘ＋ｖｙ＋ｗｙ

と考えます。

④は、③と同様に考えると、

（ｘ＋５）（ｘ＋１）

＝ｘ×（ｘ＋１）＋５×（ｘ＋１）

＝

＝

⑤はどのように考えますか？

（ｘ＋４）を２回掛ける

すなわち

（ｘ＋４）（ｘ＋４）

＝ｘ×（ｘ＋４）＋４×（ｘ＋４）

＝

＝

と分配の法則で考えることができます。

ここで、便利な公式

を覚えていれば

＝

＝

と解答できます。

⑥にも便利な公式があります。

これを使うと

（ｘ＋３）（ｘ－３）

＝

となります。

⑦は分配の法則の割り算バージョンです。

＝

＝

となります。

最後に⑧は、⑤の応用です。

の公式を用いれば、

＝

＝

となります。

４．終わりに

分配の法則を使えば、どんな問題でも解答にたどり着くことができます。しかしながら、計算が多くなるため計算ミスをおこしやすい。

そこで公式

を覚えていると、早く、簡単に計算することができます。

公式を使いこなすためには、問題演習をすることがおすすめです。