学習が不安なあなたへ－06数学【数】文字式（２）－
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コラム
皆さんこんにちは。お読みいただきありがとうございます。
今回は、前回に引き続き
中３【数】文字式
早速、進めていきましょう。
１．例題
２．解答
全問正解の人は、解説を読む必要はありません。
問題集を使って問題演習をしましょう。
３．解説
今回は文字式の四則演算、特にカッコの外し方を学びます。
①は前回の復習。
文字式の足し算後、アルファベット順に並べるとエレガントです。
②は前回の応用。
分配の法則 －（A＋B）＝－A－Bは覚えていますか？
この時、（）カッコを外すときは、マイナスの後に１が隠れているので
－１×（A+B）と考えました。
今回は、
－１がSに変わった
と考えます。
Ｓ（２ｔ－ｕ）
＝S×２ｔ＋Ｓ×（－ｕ）
＝２ｓｔ－ｓｕ
③は、分配の法則のさらに応用。
（ｖ＋ｗ）（ｘ＋ｙ）
＝ｖ×（ｘ＋ｙ）＋ｗ×（ｘ＋ｙ）
＝ｖｘ＋ｗｘ＋ｖｙ＋ｗｙ
と考えます。
④は、③と同様に考えると、
（ｘ＋５）（ｘ＋１）
＝ｘ×（ｘ＋１）＋５×（ｘ＋１）
＝
＝
⑤はどのように考えますか？
（ｘ＋４）を２回掛ける
すなわち
（ｘ＋４）（ｘ＋４）
＝ｘ×（ｘ＋４）＋４×（ｘ＋４）
＝
＝
と分配の法則で考えることができます。
ここで、便利な公式
を覚えていれば
＝
＝
と解答できます。
⑥にも便利な公式があります。
これを使うと
（ｘ＋３）（ｘ－３）
＝
となります。
⑦は分配の法則の割り算バージョンです。
＝
＝
となります。
最後に⑧は、⑤の応用です。
の公式を用いれば、
＝
＝
となります。
４．終わりに
分配の法則を使えば、どんな問題でも解答にたどり着くことができます。しかしながら、計算が多くなるため計算ミスをおこしやすい。
そこで公式
を覚えていると、早く、簡単に計算することができます。
公式を使いこなすためには、問題演習をすることがおすすめです。
