皆さんこんにちは。お読みいただきありがとうございます。
今回は、数学の分野解説２回目
中２，中３【数】文字式
早速、進めていきましょう。
１．例題
２．解答
全問正解の人は、解説を読む必要はありません。
問題集を使って問題演習をしましょう。
３．解説
今回は文字式の四則演算が課題です。ここで大切なのは
①文字式の並べ方
になります。
計算できればいいと思ったそこのあなた、文字の並べ方はエレガントな方がいいのです。
具体的には、
数字→アルファベット順
という並びになります。
例題でいえば、
C×５×A×３×Ｂ＝
（誤答）C5A3B ←×をとっただけ
（誤答）15CAB ←数字は計算したがアルファベット順に並べていない
（正答）15ABC
数学的な常識になるので、身につけましょう。
②べき乗の表記
文字式の中で同じ文字が複数個あるとき、べき乗を使って表します。
例題でいえば
Ｄ×Ｅ×Ｄ×Ｄ＝
（Dが３個とEが１個を掛け合わせる）
（誤答）DDDE ←アルファベット順に並び替えただけ
（正答）
Dが３個→Dの右上に個数（３）を表記
Eが１個→１個の時は、わざわざべき乗の表記はしません
（１はいちいち書かないのです）
③－（マイナス）の位置
符号と呼ばれる－（マイナス）は、必ず、文字式の先頭に書きます。
例題でいえば、
（ー５）×Ｇ＝
（誤答）５－G ←５－（引く）Gになり、意味が異なってしまう
（誤答）５G－ ←－（マイナス）を末尾に書いている
（正答）－５G
④分配の法則 －（A＋B）＝－A－B
難しい法則名が出てきましたが、考え方を理解してください。
－（A＋B）
の（）カッコを外すときは、マイナスの後に１が隠れているので
－１×（A+B）と考えて
（－１）×A+（－１）×B
＝－A－B
と計算します。
例題でいえば、
（２ｘ＋９）ー（３ｘ＋７）
＝２ｘ＋９+（－１）×（３ｘ＋７）
＝２ｘ＋９+（－１）×３ｘ+（－１）×７
＝２ｘ＋９－３ｘ－７
＝－ｘ＋２
と計算します。
最後に、文字式の計算です。
ここは、苦手とする人が多いところ。特に割り算で理解度が把握できます。
例題でいえば、
ｘについて考えてみると、分子に２個、分母に１個あるので２－１で１個
ｙについて考えてみると、分子に３個、分母に１個あるので３－１で２個
と計算できます。
４．終わりに
文字式の計算は、これから訪れる因数分解や方程式の基礎となる大事な単元。ちょっとでも不安がったら、問題集で問題を解いて、自分のわからない所やつまずきやすい所を把握しましょう。
