【無料公開】【塾なし合格ワザ】算数が劇的に伸びた10の勉強法-その3-図示編

算数って、数字と記号だけで解くものだと思い込んでませんか

3×4＝12　12÷4＝3　3＋3＋3＋3＝12的に　算数って数字と記号で成立するものと思い込んでないでしょうか？中学に入ると「証明」を習い始めますから、つなぎの言葉なんかはありますけども。

算数が苦手な人の特徴って、「マジメすぎる人」なのだと思います。

方法に固執してしまうような、マジメさ。マジメ？頑固？なんでしょう、

とにかくこの通りに解かないとダメって人のように思えます。

マジメの反対は不真面目ではなくて、好奇心旺盛って思ってます

英語のように反対語にINやUNをつけるのなら、マジメの反対語は不真面目ですがそーじゃなくて。僕はマジメの反対語は好奇心旺盛なのだと思います。

「好奇心旺盛でマジメな人だっているよ！」そんな風に思う人もいるだろうけど、対極のように思えるんですよね。

算数が得意になる条件は「好奇心旺盛さ」だ

算数が苦手、できない、という人の特徴は「マジメすぎる」人、と言いましたが厳密に言うと、思考に柔軟性のない人のことです。

・算数はクリエイティブな科目です。

・算数はチャレンジ精神が必要な科目です。

・算数はそこにとどまっていては解決できない科目です。

・算数は右も左も脳みそを全部使う科目です。

・算数はやり方を変えないと伸びない科目です。

どうですか？好奇心旺盛な感じしませんか？

では、実際に好奇心旺盛に算数に向き合うとはどういうことなの？

算数で伸び悩む人というのは、思考が停止する人のことです。

これはマジメに習った方法で一直線に突き進むタイプです。

壁に当たったら、そのまま直進し続けて壁の前で動いているようで

実際は一歩も動けていない状態です。

鉛筆・シャーペンを持った手は絶対止めてはいけません

算数はただただひたすら、書き続けます。いたずらに書いてもダメなものはダメですが、算数に取り組むってのは思いつく方法を「試す」のです。頭に思いついた方法をひたすら書き続けるというのが、好奇心旺盛に算数に向き合うということです。

5行ぐらいの文章題を見た瞬間に、手が止まるということがあります。わが子も、なにかと手が止まるタイプでした。思考が硬直・停止して頭の中でひたすらシミュレーションし続けている。

それじゃぁ、解けないんだな

頭の中に書いたメモは、すぐ消えていくことに気づいていないから。

でも延々と頭の中でメモを書きまくり、そのメモの中に正解の道筋があっても

気づかないのです。

だから、好奇心旺盛しか勝たんということなのです！

算数が得意な子が身の回りにいたら、問題解いている姿をよく観察してください。（僕は、息子の夏期講習で観覧できたからよくわかったのですが。）

とにかく、利き手がシャーペン握ったまま離さない。

動き続けている、何か書いてるの？止まらんの？それ！

という驚き、衝撃的でした。

数列の問題や場合の数の時がマックスに動く

みんなどんな問題でも、問題をみたら反射的に解き始めますよね。

3×4＝みたいに数式を書いていく作業をしますが、これだけで解ける問題って

計算だけです。計算は算数の道具のようなものです。使わないと意味はありませんが、道具の前に設計図や完成予想図が必要です。

数列の問題を解くときなんかで考えるとわかりやすいのですが、

数列は数字と数字の間にある法則を掴むという、小学生なぞなぞ問題のようなものです。中学・高校に入ると、解き方の式を覚えていくからまたこれも計算みたいな作業になるのですが。。。

この小学生にとってのなぞなぞ問題のような「数列」

できない子とできる子の違いは、手を動かしているかどうか。

できない子の算数の思考と行動の流れ

・問題を読む

・理解できないところがある

・問題を読む

・思考が少し停止

（この間、問題に線を引く程度の動きしかできてない）

・再び問題を読む。→この繰り返しで時間切れ

→不正解（というか何も書けない）

できる子の算数の思考と行動の流れ

・問題を読みながら、「表」を書く

・表を書きながら、間に何か法則が無いか書いてみる

・法則が見つからなければ、表をもっと書き足し、書き足したもの全体で見て法則を探す

・さらに法則が見つからなければ、違う「表」または「図」を書く

（この間、頭の中では過去に類似問題を解いていないか検索している。）

・図にしたところ、数字と数字の関係性が見えてきて、解答の糸口を見つける

・途中式を書き始めて、解答に到達する

・解答をその図や表に当てはめて、検算する。

→正解する

算数って、式だけ書いていても正解に到達できないものなのです。

図や表を常に駆使して、ビジュアル化する必要があるのです。

息子が算数ができなかったのは実はここに原因がありました。

思考停止するんです、そして、手が止まり、目が固定化されて

時間だけがすぎて、癇癪起こすとうバッドループ。

こんなときに、声掛けしてもダメです。逆効果です。

思春期って、すごいんですから。

正しい方法論を見せて、正解へのたどり着き方を教えないとダメ。

場合の数も似てます。とにかく樹形図を書く、条件設定を書く、書くことで頭の中チームに整理させながら、目の前の書いた情報から反射的に計算でロジックを組み立てられないかを検証するのです。

いつも表を書いて、いつも図をかいて、いつも条件をかいてました。

池の周り兄弟で反対から周っていつ出会う問題

お兄さんと弟が背を向け合って、池を一周するときに弟が忘れ物をして5分後にスタート地点に戻り、2分家で探し物をして再出発して兄とすれ違うのは

どの地点でしょうか的な問題。これも図を書きます。

まず池から書いてみますが訳が分からなくなるので

横軸で兄・弟として1分ごとに何メートル進んでいるのかを書いてとか。

でさらに混沌とするので、縦横グラフを書いて縦は距離・横は時間にして

兄と弟の折れ線グラフを書いたりして。

空の宝箱でも構わないという勇気が持てるか！

算数って、好奇心旺盛→冒険者→無駄な探索も多い→つまり空の宝箱も多い

ってことなのです。時には、上から槍が飛んできたり、地面が崩れて崖になったり。まぁ、そんな危険なことはないのですが、困難が待ち受けちてその困難の先にたどり着いた宝箱が空っぽだったってこともあるのです。

空っぽだったときに、引き返すのではなく、別に派遣している冒険者のルートにワープするのです。これが、同時に頭のなかで別の方法を考え続けているとできるワザなのです。

算数ができる子は、手元は止まらず表・図・条件を書きまくり、頭の中は他の方法を考えている。表・図・条件が書き終わったら、今度はその中の計算をしていき、矛盾や答えが見つからなかったら、次の表・図・条件を書き脳みその中では別の方法を探している。

算数ができる子が見えているのはこんな世界なのです。

【塾なし合格ワザ】算数が劇的に伸びた10の勉強法-その3-図示編

【その1】問題をよく読んだら、条件を整理して書き出す

【その2】表は後から計算するときに使うから、読み間違えないようにきれいな字で書く

【その３】表をきれいに書けるように、真っすぐな線をフリーハンドで書けるようにする

【その4】図を書く場合は、条件に従ってチーム分けして書く

【その5】その4までの作業において、鉛筆・シャーペンを持っている手は止めない

【その6】頭のなかで考えるのは、Ａの方法がだめなら、Ｂの方法でという具合に次はどの方法にしようかということだけ

【その7】表や図にわかっている数字を入れ込んだら、そこから計算をはじめる

【その8】Ａの方法がだめ、と思ったらすぐやめて、Ｂの方法に切り替える。そのとき、Ａの方法で考えたことを消しゴムで消さない。あとでまたＡに戻ることもあるから。

【その9】本番の試験に向けて、受け終わった模擬試験の解きなおしや過去問で

問題のなかの余白に図や表がかけるように練習をしておく。

【その10】Ａの方法、Ｂの方法、Ｃの方法など表や図、グラフの解き方のパターンを身に付けておき、選べるようにしておく。