【塾なし合格ワザ】算数が劇的に伸びた10の勉強法-その2-途中式編
記事学び
算数って、やれば伸びるって勘違いしていませんか？
「算数が苦手だ」「算数の成績が伸びない」「模試の算数の結果が乱高下する」「算数の成績が努力に比例していない」「そもそも算数は得意なのか？」
そんな問いにぶつかり始めるのが、大型休み明けの模試に多いです。最も多いのが9月一発目の模試。この模試で意気消沈、志望校変える？なんて一喜一憂進路変更が多いのも、なんとなく気持ちはわかりますが。。。
料理って作り続けていれば、美味しく作れるでしょうか？
料理、僕も週に何回か晩御飯担当しています。得意と言える料理は「餃子」だけです。他にも炒め物・煮物・揚げ物・蒸し物なんでもござれですが、美味しいと言われているのは「餃子」のみです。片手間だからかな、料理って作っているだけじゃ美味しくできない。手際だけがよくなります。手際がよくなっても、美味しさは向上しません。
手際が良くなっても美味しく作れない、その理由は？
料理はサッと作れる、でも美味しいと評価されないことってありませんか？
それは、調理プロセスを勉強していないからだと思います。量は目分量、手順はいつも変わる、切り方、温度、調味料のアレンジなどなど。。。
僕の料理の段取りはこの10年で向上しましたが、この手順ともいえる「プロセス」をしっかり勉強したり、守ったりしたことがなかった。本やネットに書いている通りに作れていない。
餃子はなぜ美味しく作れるの？
まだ料理例えが続いてごめんなさい。まもなく本題ですから。餃子は手際だけじゃなくて、あるレシピを丁寧に守って作っています。それまでは目分量の自己流の手順、キャベツを使ったり白菜を使ったり、とにかく自由。調子によってニンニクいれたり、ショウガも体調で増やしたり減らしたり。
こうした、プロセス無視の方法をやめて、とにかく1つのレシピを徹底的に遵守して作る。これって「プロセス」重視の考え方で成功したというものです。
もし上手くできてなかったら、どこに間違いがあったのかを考えるし、原因究明も簡単にできます。
算数が苦手な子や伸び悩むの共通する点とは
算数がそもそも苦手、またはある一定のところまでできるようになって、そこから伸び悩む子には共通点があります。
それは、「途中式を書かない」というもの。
先ほどの料理の話のように、プロセス＝途中式ってのは、算数においてなによ
りも大切です。なのに、書かない子が多いこと、うちの子も途中式を書かない子でした。
途中式を書かないのには、理由がある
親がガミガミと怒るなかで唯一正しいことがあります。
それは「きれいな字を書きなさい」というものです。きれいな字、まぁ汚い字だと正解と判定されないかもしれない。そういった理由が多いと思います。それはそれで正しい。
でも、「きれいな字で書きなさい」の最大の効果って
算数の成績が伸びるってことなんです。
え！？って驚きじゃないですか？
①シャーペンで書く文字や数字がきれいだと
・読み間違いが減ります
・狭いスペースにも字が書けます
・書きながら思考がまとまります
②この効果により、「途中式」を書きなさいって指導しても嫌がらなくなりました。これホント。特に模試や本番の試験では、計算式を書くスペースがあまりありません。狭いスペースにきれいな字を書けるようになるってことは、途中式を書くにあたって必須のスキルなのです。
少し話がそれましたが、途中式を書かない理由とは「字が汚いから」です。
字が汚いから、
・自分の書いた字を読み間違うので、途中式を書く気がしないのです。
・（模試で）狭いスペースに書けないから、途中式が書けないのです。
・思考がまとまらないから、途中式を書けないのです。
字が汚い⇒途中式が書けない（書く気がしない）⇒算数の成績が伸びない
という構図です。なので、まずは字をきれいに書くように指導しましょう。算数の指導はそれだけです。
でも、これだけで算数の成績が伸びるってもんじゃありません。
ここからが本題です。
途中式を書くことの重要さとその勉強方法
それでは、そもそも途中式と算数の成績にはどのような関係があるのでしょうか？算数は単に問題と答えの入口＆出口の関係ではありません。
算数はその間のトンネル部分＝途中式＝プロセスが大切だと思うのです。
途中式を書くことの大切さとは
・問題を解く際に、頭を整理しながら解ける
・字をきれいに書こうと意識する
・あとから見返したときにどこが間違ったのかよくわかる←ここ大切
・途中式の中に無駄なプロセスがあるか確認でき、時間短縮できる正しい解き方を学べる。
・解けない問題でも、どこまで考えられたのか、どこで悩んでいるのかがわかる
算数が伸びる山場は3つある
算数はがむしゃらに取り組んでも伸びません。しっかりとした戦略や戦術をもって挑まないと成果が出にくいものです。
僕の家庭での経験上、算数が伸びるとき（山場）はだいたい３つありました。
1）四則演算が正しく理解できている
４年生ぐらいで一旦算数ができるんじゃないか？得意なんじゃないかというピークがきました。でも見上げるとまだ山がありました。いわゆる計算が速い状態ですね。これは先日書いた「【塾なし合格ワザ】算数が劇的に伸びた10の勉強法-その1-計算編」にも書いています。
2）途中式を書くようになる
どんなイージーな問題でも、途中式を書くようになると答え合わせでどこを間違いがちなのか、どこまでは理解できているのかがよくわかります。すると対策が立てやすくなります。今日はここがポイントです。
3）間違えた問題を繰り返し解く
算数が伸びるには間違い問題を繰り返し解く必要があります。これはまたあとのブログで説明します。
初めの頃の途中式の書き方
字がきれいになったら途中式を書くようになると言いましたが、字がきれいになるのを待っているのはもったいないものです。だから途中式を書きながら字がきれいになればいいのです。途中式の書き始めでおすすめの方法は、ノートを広く使うというものです。
小さく書かない。いきなりきれいに書けなくてもいいです。上から下へと途中式を書きます。余り横につなげずにどんどん下に下に書きます。行間も途中式と同じぐらいの幅をあけてゆったりと書きましょう。後で添削するときに、赤ペンでお直しを書きやすいです。
算数が劇的に伸びた10の勉強法-その2-途中式編
【その1】狭い隙間にもかけるように、鉛筆ではなくシャープペンシルを使う。
【その2】できるだけ丁寧な字で書くようにして、後から見直しできるようにする。
【その3】字のきれいさや内容を親が把握するために、できるだけ、親が丸付けをする。
【その4】本人任せにしないよう、本人が丸付けをした場合は、あとで親がチェックする。
【その5】間違えた箇所は、傾向や対策が見つけやすいので親が分析する。
【その6】間違いのもとにもなるので、頭の中で計算をしすぎず途中式を書き履歴を残す。※九九と11×11～19×19など覚えるものは例外
【その7】どこまでわかっているかを把握するためにも、わからなくてもできるところまで途中式を書く
【その8】目線の移動を効率的にして無駄な時間を減らすために、横に横にではなく、上から下へと式を書いていく。
【その9】答え合わせ時赤ペンで正しい式を書けるように、途中式を下へと書いていく際には途中式と同じ高さのスペースをあけておく。
【その10】本番では途中式を書けるスペースがあまりないこともあるので、過去問の問題用紙を使って途中式を書くようにする。（ゆえに過去問はコピーして使うこと）
途中式を身に着けるためのおすすめ問題集
【中学入試 算数の途中式も書く問題の答え方がすっきりわかる】
この問題集のすごいところは「解答」です。
添削のポイントがしっかりと書かれているのがとってもいいです。
最後に、重要なおまけ
しかも、そもそも入試問題や過去問では
途中式を書くように指示されている問題もあります。
答えが正解していても、途中式が不明瞭だと得点ができません。
だからこそ、途中式はとっても大切なのです！！
今回の記事では、算数力をアップさせるという視点のため、途中式自体が得点んになるという切り口ではありませんでした。
ただ、このやり方で途中式を書く訓練をすれば、解答に途中式が求められても焦ることはないでしょう。ぜひ、取り組んでみてください。
