直訳すると「針を動かす」ですね。
これで「大きな変化を起こす」という意味になります。
由来は昔使われていた計測器の針から来ているようです。
微々たる変化では計測器の針は動きませんが、大きな変化だと針がグンっと動く。
そこから由来しているようですね。
Your idea might move the needle.
(あなたのアイデアで何かが変わるかもしれない。)
All countries should be united to move the needle on global poverty.
(全ての国々が団結して貧困問題を解決すべく何か変化を起こす必要がある。)
最初の例文は change something の言い換えですね。
わりと意識すれば使う機会は多いかもです。