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当然受講する側は忙しいので、やっつけで講習を受けることも予想されました。そこで、確認テストと称して、どれだけ理解できているかを数値で把握することにしました。当初は各拠点を訪問して講習を行っていましたが、新型コロナの影響により出張が制限されたので、動画コンテンツを作成し、e-learning形式で受講してもらいました。 また各販売業の管理者に対しては、管理者としての理解度を表すKPI（Key Performance Indicator）を設定して、業態にかかる知識を問うテストを行い、毎年の推移を確認し、t検定により平均値に有意差があるか判定した後、経営層に報告していました。理解度が低い分野については、e-learningコンテンツを見直すことで、理解を深めてもらうことを試みました。 このように、単なる講習を行うだけでなく、講習を行った結果を把握し、改善へとつなげる活動を行っていました。

以前t検定の説明の最後に、3群以上はt検定ではなく、多重比較法を使うと記載していましたが、前回その説明をすっ飛ばしてしまいました。すみませんでした。 ではここで多重比較法について説明します。 多重比較法は、3群以上の母平均の比較において、どの群間で有意差があるかを検討する解析方法です。この方法以外に分散分析法というのがありますが、こちらは3群以上の群間に、有意差があるかのみを判定する方法で、どの群とどの群に差があるかまではわかりません。したがいまして、どの群間に有意差があるかを知りたい場合は、最初から多重比較を適用すると良いと思います。 具体的な方法にはいくつかありますが、ここでは「ボンフェローニ法」を紹介します。理由としては、一番厳しい検定方法であるためです。つまり、群間差に一番有意差がでにくい方法なので、この方法で有意差が出れば、結果の解釈においてあまり問題にならないと思われます。またこの方法は、様々なデータに対して用いることができる、万能な多重比較です。扱うデータが正規分布に従わない場合や、対応のない場合／ある場合の両方で用いることができます。ただし、得られるのは両側検定のみです。 具体的な方法としては、2群ずつt検定を行った結果に、検定回数を乗じて、有意水準（例えば0.05）と比較し、それを下回れば有意差があるとします。 例として、群①～⑤について平均値があり、①と②～⑤の群で差があるかを検定する場合を考えます。 ①と②をt検定にかけ、得られたp値が0.015であったとします。今回の場合は、①-②、①-③、①-④、①-⑤の4回検定を行うので、結果として0.015×4=0

EXCELでt検定を行う場合は、メニューにある”データ分析”から以下を選択してください。詳しい使い方は、webで検索すると出てきます。ちなみに有意水準は、通常5%（0.05）とします。ここで注意が必要です。t検定は、3群以上の比較には使えないということです。たとえば集団が10（①～⑩）あって、確認したい集団①と残りの②～⑩との間でt検定をすることで、どの集団との間の帰無仮説が5%未満であるのかを確認したいケースがあると思います。でもそれを行うと、いずれかの集団との間での帰無仮説が5%未満となる確率が高くなります。例えば今回のように9回t検定を行う場合、1回でも帰無仮説が5%未満となる確率は、1-(1-0.05)^9=0.37 つまり、いずれかの集団との間での帰無仮説の確率が5%未満となるのは、37%となります。これを「検定の多重性の問題」といいます。そのような場合には、多重比較法を使います。t検定は、繰り返し行うことが推奨されていません。

ここで、t検定を行うときの注意として、比較する集団がどのような関係にあるかを考える必要があります。 先ほどの肥料の違いによる差を検定する場合は、肥料Aを使った集団1と、肥料Bを使った集団2は別物ですね。その場合は、EXCELの”一対の標本による平均の検定”は使えません。これが使えるのは、集団1と集団2が同じ場合です。患者集団に投薬して、投薬前と投薬後の数値を分析する時や、いくつかのチェーン店でキャンペーンを行った際、キャンペーンを行う前と後で売り上げを比較して、効果を分析する時などです。したがって今回の場合は”分散が等しくないと仮定した2標本による検定”を選択します。以前は比較する2つの集団について、事前にF検定を行い、分散が等しいかどうかを検定後、t検定を行う手順でしたが、最近ではF検定を行わずに分散が等しくないと仮定した検定を行うようです。

皆さんは業務上、2つの集団の比較をすることがありますか？たとえば、作物を作るときに、肥料Aと肥料Bについて、どちらがよく育つかとか、キャンペーン企画を行った後に、そのキャンペーンは効果があったかなど、いろいろなシーンがあると思います。そのような場合に使えるのがt検定です。 t検定は、集団の平均値の差について、それが意味のある差なのか、単なる誤差なのかを調べる方法です。帰無仮説（計算したい対象）を「2つの集団の平均に差は無い」として、その確率を計算します。その確率が5%未満だと、帰無仮説が棄却（5%未満の確率で起こるということは、滅多に起こらないことを意味するから、帰無仮説が採択されないと言うこと）され、「2つの集団の平均になんらかの意味のある差（有意な差）がある」とします。これは、最初に立てた仮説を論理展開すると、どこかで矛盾が生じるため、最初の仮説は間違っているという証明方法「背理法」の一種です。 例えば、肥料Aで作った作物の重さを平均し、同じ期間だけ肥料Bを使って栽培した作物の重さを平均した時、その平均値の差は肥料の違いによるものか、統計学的に確率を算出することができます。ここで、肥料の違いで比較するためには、肥料以外の条件を合わせておく必要があります。肥料Aは6ヶ月、肥料Bは10ヶ月栽培しましたというのは、肥料の違いで重さに差が出たのか、期間の違いで重さに差が出たのかわからなくなるからです。平均をとるため、個数は一致させておく必要はありません。（続く）