以前の記事で、かけ算の筆算はかける数を足し算の形にした分配法則をシステム化したものだということを説明しました。
該当の記事はこちら↓
ただし、私たちの頭の中に染み付いているかけ算の筆算は、いつもかける数だけを足し算の形にします。
それは、かけ算の筆算のマニュアル上仕方のないことではありますが、今回は「面白いかけ算の筆算」ということで、
かける数・かけられる数の両方を足し算の形にしたかけ算の筆算
これをあえてやってみようと思います。
最後まで読んでいただけるとうれしいです。
▷ かける数・かけられる数の両方を足し算の形にする
さて、宣言通りかけられる数も足し算の形にしてみましょう。
その前にかける数だけを足し算の形にしたものがこちら↓
かけられる数も足し算の形にすると次のようになります。
これを、例のごとく分配法則で展開します。
さあ、本題です。
これを筆算に落とし込むとどうなるでしょうか？
ヒント：かけ算の筆算では、「0」は1マス左へずらしました（以前の記事）
正解は次のようになります。
□には「0」が入ります。
2行目の2□□は1行目に書いてしまってもいいかもしれませんね。
むしろ、そちらの方が見栄えとしてはいいです。
実は、この筆算方法がインド式かけ算の1つにあります。
インド式かけ算というのは、ざっくり言うと
計算の仕組みを利用したはやく・楽に計算できる処理システム
です。
それでは、この筆算のやり方をシステム化してみましょう。
▷ “縦・縦・斜め・斜め”
キーワードは
縦・縦・斜め・斜め
とてもシンプルです。
では画像の筆算で進めていきます。
【1】右縦をかける
まず右縦をかけ算し、右づめで書きます。
【2】左縦をかける
次は左縦をかけ、2マス空けて書きます。
2マス空ける理由は先ほど説明しましたが、2つの「0」が入るからです。
左縦のかけ算は十の位どうしのかけ算なので、必ず語尾に0が2つ並びます。
なので、右縦のかけ算の結果が1けたになった場合は、1マス空けて（0を埋めて）書くように気をつけましょう。
【3】斜め
次は斜めをかけ、1マス空けて書きます。
※左斜め・右斜めの順番はどちらでも構いません
【4】斜め
次は、先ほどとは逆の斜めをかけ、同じように1マス空けて書きます。
かけ算を4回したら、あとは足すだけです。
（分配法則の展開では4つの項の和の形になりましたね↓）
【5】足す
普通の筆算と同じように全て足します。
これにて終了です。
最後にもう一度確認します。
キーワードは
縦・縦・斜め・斜め
です。
▷ この筆算のメリット
一通りの流れを確認したところで、この筆算のメリットを考えてみましょう。
一見ただの遊び心でしかないように見えるこの筆算にも、実はメリットがあります。
それは、
かけ算の過程で繰り上がりを考えなくて良い点
です。
この筆算は、かけ算の結果を書き並べるだけで良いので、繰り上がりを考える必要がありません。
微差ではありますが、中には繰り上がりの計算を苦手としている人もいると思います。
そんな人はぜひ、遊び感覚からでもいいので使ってみてください。
▷ 最後に
ここまで読んでいただきありがとうございました。
かけ算の筆算のしくみを理解することで、さらに深掘りした視点での筆算や、計算の工夫につなげることができましたね。
根本的な理解は時として単元をも飛び越えて実を結びます。
それは、数学が単元と単元のつながりが強い科目であるためです。
だからこそ、数学は特に基礎の理解が重要になります。
「理解」というのは単なる「覚えた」ではなく、「腑に落とす」ことです。
そして私の指導では「なるほど、そう言うことか」と腑に落としていただけるよう、1つずつ丁寧に学んでいきます。
学年が上がる前に基礎をしっかり身に付けたい方は特に、ぜひ私にご指導をお任せいただければと思います。
また、他にも数学に関する大切な考え方や有益な知識について記事を書いています。
お気に入り登録で更新をお持ちいただけるととてもうれしいです。
最後まで読んでいただきありがとうございました。
