💎人間にとっての真の数学とは、
遊びながら、脳を柔らかくして、いろんな考えができる頭にしてしまう不思議な力があるのです。
「数学なんて難しいし、生活でなんの役にも立たない、いらないもの」
多くの人は、そう思っているのではないでしょうか？
確かにそうです。
役に立たない数学とは、学校で勉強として学習するたいくつな数学です。
あれは本当にテストにしか役に立ちません。「死んだ数学です」
即、生活に役に立つ数学です。
簡単な数学を使って、いろんなことを知ることができます。
実生活や遊びで「使える数学です」
子供にも大人にも便利です。
街中でも、アウトドアでも役に立つ数学です。
数学を暮らしの中で便利に役だたせることです。
数学なんて大嫌いという人は少なくありません。
私もそうでした。
学校に行っていた頃は、どうして数学が嫌いなのかよくわかっていませんでした。けれど、今は、よくわかります。
教師の教える数学が、テスト以外の何に役に立つのか知らなかったからです。
具体的でない抽象的な数学が嫌いだったのです。
ですから、学校では、
「この計算は、こういう実際の場合の問題解決に役立つよ」という事を
教えるべきでしょう！
そうすれば、少なくとも数学を毛嫌いしなくなるのでは？
では、学校で数学がわからないまま卒業した人にとって
今さら数学を知ったところでもう遅いのでしょうか？
そんなことはないはずです。気づいた時がスタートだからです。
テストのための数学何かどうでもいいのです。ナンチャッテ！
今の生活の中で数学を使って暮らしをする、生活の手助けとなる数学です。
つまり、数学という考えかたは、強力な判断道具になりえるのです。
数学は、人間が陥りやすい思い込みや、誤解を正して、事実を見せてくれるわけです！
当たり前のことですが、
算数や数学では、数字を使います。
数学は、人間が勝手に作った人工のもの、抽象的で概念です。
だから、無機的で冷たく、無意味に見えるのです。
けれども、そういう冷たい数字を人間が利用すれば、温かいものになります。
もっとも身近な例が「音楽」です。
音の高低と長さ、拍子が数字によってはっきりと決められるからこそ
美しい音楽や楽しい音楽、私たちを励ます音楽が生まれるのです。
おいしい料理だって、数学とは切り離すことはできません。
砂糖、塩、だし、素材などの分量と入れる順番がきちんと決まっているから
おいしい料理が出来上がるのです。
数学抜きの料理のレシピなんかあり得ません。
数学は、生活に応用することによって人間を楽しませてくれる大事な素材なのです。
人類は、まず「はかる」ことを始めました。
「1年の日数」を計り、「明るい時間と暗い時間」を計り
「太陽の動き」を計り、「四季の長さ」を計りました。
なぜ、自然を計り、その中に時間を見つけたかと言うと、生きるためです。
人は、食べなければ生きていけません。
しかし、食用肉となる動物がいつも簡単に捕まるわけではありません。
であれば、基本の食料となる作物が必要となります。
その作物を植え、育て、収穫するためには、時間を正確に知らなければなりません。
世界のそれぞれの地で古くから”暦”があったのは、生きるためなのです。
人が多くなり、社会ができるようになると、大きな数を正確に数えなければならなくなります。
また、たくさんの食料をたくさんの人に公平に分配しなければなりません。
そのためにも、数字と数学は、生活を支える重要な道具となったのです。
数字は、ものを数えるだけではなく、記録して計算するための道具となりました。
そのためにも、紀元前5世紀頃のインドでのゼロの発明は、画期的でしたし、
人類にとって絶対的に必要なものでした。
ゼロがあるからこそ、私たちは、簡単に計算ができるし、
現代のコンピュータだって正確に動くのです。
普通の数字は、他の数字で代替できるけれども、ゼロだけは、
他のものに置き換えることができない最重要なものなのです。
そうしてさまざまな計算ができるようになった人類は、
「この場合には、この計算が一番簡単に正しい答えを導き出せる」という事を
次々に発見し始めました。
それが「公式」です。
いちばん単純で広く知られている公式は、
四角形の面積をだす公式（タテ×ヨコ）だと思います。
この公式で土地の広さを数字にして考えることができます。
しかし、実際の土地は、いつもきっちりと四角形ではありません。
三角形になっているところがあったり、丸くなっていたりするところもあります。そのために、いろんな公式が必要になるわけです。
もちろん、公式なんか使わなくとも土地の面積を出すことはできます。
けれども、公式を使うときの数倍の時間と労力がかかります。
だとしたら、やっぱり公式を活用して、計算する方が便利で得だと思うのですが.....！
数学を含めて、人類が今までやってきたことはムダではありません。
数学という表現は、これが学問であるかのような印象を与えますが、
その目的は、やはり、「人類が快適に生きられるためのサービス」と思っています。
そんなうれしいサービスなら、私たちは、どんどん活用すべきと思うのですが....！
「数学センス」があるという事は、解決のための工夫ができているという事です。
「数学センス」は、才能ではありません。
「いたずらゴコロ」「遊び心」が数学センスを作っています。
何か問題があったとしても、頭で考えているだけでは解決しません。
実際に動いてみて、初めて解決の糸口が見えてくるものです。
一見、解決が不可能な問題も、ちょっと手を加えれば解きやすくなるのです。
「実数」や「整数」などという言葉があるものだから
数学が物理的に存在すると思っている人がいます。
数字は、一つの表現方法なので、実際には、存在しないものです。
また、分数は、割り切れないものを表現するときに役に立つものです。
割合を重点的に示す場合に、分数は、便利です。つまり、
目的によって、いろんな表現の数字をそれぞれ用いるという事です。
このことを把握していると、理解がまるで違ってくるという事です。
次に、「虚数」です。
これは、電圧、電力などを計算で求める時に使うのです。
つまり、電力関係の面倒な計算は、虚数を使うと簡単にできると
いうものです。
次に「平方根」です。
使い方の代表例は、土地の1辺を表現するときです。
1341㎡の面積を持つ正方形の土地の1辺を表現するとき
√1341と書くだけで済むのです。
わざわざ計算して、1辺の長さを出す必要がないわけです。
要するに、手間を省くためのものぐさな表現方法なのです。
次に「三角関数」は、実生活では建築や測量に使われます。
たとえば、ピラミッドは、三角関数を使って、計算して、
230万個以上の数の巨石を積み上げ
紀元前25世紀ごろに作られたものです。
また、戦争の時に、大砲で飛ばした弾丸の着弾地点を計算したのです。
この三角関数を使って！
余談ですが、人間が数学をどのように使っているのか
教科書にもっと詳しく書かれていれば、数学嫌いはとても少なくなると思います。
「数学は積み重ねだよ」「学校の数学なんて一種の暗記物」
これ明らかにウソです！
数学は、どの分野から勉強しても理解することは可能なのです。
数学がわかるという事は、いろんな考え方がわかるという事です。
数字の元になったのは、
「面積・体積の求め方」
「確率」
「初等幾何学」
「概算」
「速算のやり方」
「補助線の考え方」
「相似の応用」
「三角関数」など。
これらは、人類が長い間にいろいろ考え発見してきた数学なのです。
もちろん最初から学問としての数学を考えたのではありません。
「面積や体積を知るにはどうしたらいいのか！」
「頑丈な家を建てるには、どうすればいいのか！」
「とても似ている形の大小には、どんな関係があるのだろう」など
実生活の問題から考えられてきたのです。
こうした実生活での必要性から考えられたのが数学なのですから
数学は実生活で使うのには、とても便利なものと言えるはずです。
また、数学は、仕事や作業の効率を良くするばかりではありません。
とても美しいものなのです。例えば、「黄金比」です。
本当に面白いと感じるのは、数学的な考え方です。
「なるほど」と思ったら、数学的な、ものの考え方に近づいたことになります。さらに、あなたの頭がとてもやわらかくなった証拠でもあります。
そうした柔軟な考え方ができるようになると
現実生活でいろんな問題が起きた時に、
きっと”あなたなりの解決方法”が自分で見出せるようになっているはずです。
これ大きな効用ではないでしょうか！
素晴らしいことではないでしょうか！
そんな人間が魅力的でないわけがありません！
カッコイイ～に決まっています。ですよね！！！
皆さん、中味の充実！カッコヨクへ～！
もう一度数学というものを見直すチャンスが今、来ているのです。
自分なりの新しい発見、楽しさ、面白さそしてカッコよさ！
「黄金比」です。
芸術やデザインは、究極的に美を目指す人間の行為だといってもいいかもしれません。
私たちが洋服を選ぶのも、自分をできるだけ美しく見せたいという意ともあるはずです。それよりも自分がしたいスタイルのためもあると思います。
ではどうすれば”数学的”に姿を美しく見せるように装う事ができるのでしょうか？
「調和と配分」です。
すでに、紀元前4世紀に、これがもっとも美しく見えるという比率が創案されています。
これを「黄金比」というのです！
ごく簡単に言うと、長さを[1：1.6]にしなさいという事です。
これを別名「神の比率」とも言います。
黄金比であるものの具体的な例をあげると
「ミロのビーナス」
「ギリシャのパルテノン神殿」
「古代ローマの凱旋門」
「クフ王の大ピラミッド」です。
さて、ファッションにおいて、これを具体的にどう応用するのかを考えてみましょう！
「頭から足までを5つに分けて、上から2つ目の場所にポイントを置けばいい」という事です。
つまり、「ベルトの位置をそこにすればいいということ」になります。
これを感覚的に知って応用したのが「女性の和服」。
帯どめの位置がきちんと黄金比になっているのです。
ところでこの黄金比は、現代でも多方面に応用されています。
「はがき」「新書判」などのタテとヨコの比率が黄金比です。
さて、風呂あがりに自分の前身を鏡に映して
頭からへそとへそから足の比率をとってみて、
それが黄金比になっているのなら
あなたはミロのビーナス並みのプロポーションを誇っていいことに
なりますが.....。
黄金比は、他にも身の周りにたくさんあります。
探してみましょう！
💎数字のマジック！
（商品の値段を上げるだけで売り上げUP⁈）
人を納得させるには、具体的な数字を示せばいいといいます。
多くの人は、あやふやな言葉より、数字を信頼する傾向にあります。
しかも、口でいうだけでなくグラフなどにして見せてやれば、より信用します。
会社というものは、常に昨年より多くの売上高を願っています。
もちろん、それに利益が伴って上がることも条件ですが....。
ところが、売上高は、そんなに増えるものではありません。
そんなときでも、売上高を簡単に増やすことができます。
どうするか？
商品の値上げをすればいいのです。
そんなの当たり前！
しかし、この数字マジックは、当たり前のことでありながら
売上高グラフを作成してみると、強烈なインパクトをもたらす結果になるのです。
たとえば、マルチ口紅という商品が1000円だったとします。
この価格を15％値上げすると1150円になります。
これだけで売上高15％のUPとなります。
しかし、値上げしたため、売り上げ数量が10％ダウンしたとしても
まだ売上高は、3.5％のアップとなるわけです。
「式」0.9×1.15＝1.035 3.5％アップ
売り上げ数量が10％ダウン：0.9
15％値上げ ：1.15
仕上げは、ここからです。
売上高のグラフを作成する際、％の目盛りを大きくとっておくのがコツです。
こうすると、さらに売上高が大きく伸びたような印象を与えられます。
「成長している企業」というイメージを持たせることができるのです。
（借金は計画的に、きちんと計算してしないと！）ナンチャッテ！
テレビのCMをみていると、”消費者金融がスポンサー”になっているものが
流れています。
見ているものに気軽に「借りようかな」という気を起させるようです。
でもご用心！「ご利用は計画的に」しないと、
気づいた時には、とんでもない状況に陥っているかもしれません。
金利年15％でお金を借りた場合、どのくらいの利息を支払わなければならないのか、計算してみましょう！
Mさんは、2泊3日で韓国旅行をすることにしたのですが
給料日まであと10日あり、手元に資金がありません。
そこで10日後に必ず返す”心つもり”で5万円を借りました。
この場合の利息計算をします。
（借りた金額×年利）÷365日×借りた期間＝205.479.....円（約205円）
借りた金額：50000円
年利15％（0.15）
借りた期間：10日
約205円となります。
結果、楽に返せるという感覚を得られるということになります。
では、車が欲しくて400万円を金利年15％（0.15）、返済5年（60回）で
「元利均等返済」（利息と元金を調整して一定額で返済する方式）で
借りた場合。
毎月の返済額はどのくらいになるでしょうか？
（式）毎月の返済額＝（1+ｒ）n乗 ar÷（1+ｒ）ｎ乗－1
借入金：a円
月利 ：r
返済回数：ｎ
a=400万円
月利＝0.15（15％）÷12＝0.0125
n＝60
毎月の返済額＝約95159円
5年間で95159×60＝5709540円返済となります。
うち利息はなんと約170万円払う事となるのです。
💎例えば、「99×56」を素早く計算する必要があった時
律儀にメモとペンを取り出して筆算したり、
スマホの電卓アプリで計算しようと思ったら
スマホはバックの中だったりして！
そこで頭の中での「速算のコツ」というものがあるのです。
「99×56」
100×56＝5600
100-99＝1×56＝56
5600-56＝5544（答え）
「78×4」
80×4＝320
80-78＝2×4＝8
320-8＝312（答え）
💎半径と体積の関係
半径が少し違うだけでも、体積となるとかなり違ってくるものです。
何故なら、体積が半径を3乗して求めるものだからです。
これ、頭にいれておかないと
メロンやスイカを買うときに損することがあるという事です。
おあとがよろしい様で！！！
💎このユーチューブの動画は、120万回再生されています。
このテレビ番組の視聴率は、1％（0.01）です。
2019年現在国内世帯数約5852万世帯（58520000）
平均世帯人数2.18人
テレビを見ない人全人口の10％（テレビを見る人は、90％：0.9）
全国放送の視聴率1％（0.01）の計算は！
0.01×58520000×2.18×0.9＝1148162.4
約114万人が見ている計算になるのです。
表現方法に対しての印象（思い込みイメージ）でとると勘違いしてしまうという事です。
💎アルバイト平均時給2000円 平均に隠された落とし穴！
「平均」という言葉を聞くと、ヤジロベーを思い出す人が多いらしい。
ヤジロベーは、左右の平均が取れていて、
ちょうど真ん中というイメージがあるからなのかもしれません。
平均というのは、簡単に計算ができて、雑多な数字の羅列を平均値にすると
イメージしやすくなるため、使い勝手がいいものなのです。
ただし、この平均には、注意が必要なのです。
例えば、「うちの平均賃金は、時給2000円以上ですよ」と聞くと
「おっ、高いじゃん」と多くの人が思います。
そして、雇われてみて、スズメの涙ほどの時給に愕然とするのです。
つまり、平均賃金ということに対するイメージ感覚が起こるからです。
これには、数学的感覚＆考え方が必要だという事です。
つまり、平均値の賃金は同じですが、
アルバイト代は違うという事です。
だったら、「表題にアルバイトを書くなと言いたいですよね！」
騙しですとにかく！
平均値というのは、大きな数値に簡単に左右されてしまうのです。
ですから、平均値が代表的数字という思い込みは捨てる必要が
あるという事です。
それでは、実態を知るためにどの数字をみればいいのか？
それは、「中央値」です。
「並んでいる数字の中央にある数字を見ることです。」
このことから言えることは、
平均の数値ばかりを強調しているようであれば、
だます意図があると思って間違いないという事です。
同じ日本人なのにという思いが起きますが....。
それよりも何か情けなくなりません！皆さん！
あ～も情けない日本人！
💎遠くにいるガールフレンドまでの距離は、どれくらい？
右手の指を使って距離を測定します。
①右腕を伸ばして、親指を立てます。
②親指と彼女の大きさを比較します。
③彼女の大きさが親指の爪の半分（10ｍｍ）だったら、
彼女の身長に57をかけて出た数字が彼女との距離になります。
彼女の身長が160㎝（1.6ｍ）だったら、
1.6×57＝91.2ｍとなる計算になるという事です。
すなわち、およそ91ｍ離れていることがわかります。
ちなみに、1円玉の半径は、10ｍｍです。
1円玉のサイズに見えても同じ計算が成り立ちます。
対象の大きさが爪と同じ大きさだったら
28をかけます。
対象の大きさが親指の四分の三だったら、14をかけます。
ただし、この測り方だと
対象物のだいたいの大きさを把握していることが条件となります。
💎何回やってもウケる数字当てクイズ！
これは、インドから古くある「九去法（きゅうきょほう）」と呼ばれる
計算の応用です。
数字を見ていないのにズバリ言い当てる方法！
「私に見せないように4桁の数を書いて下さい」
「はい、書きました」（4827）
「では、その4つの数字を置き換えて、別の4桁の数字を作って下さい」
「はい、作りました」（8274）
「次に、大きい方から小さいほうを引いて下さい」
「引きました」（3447）
「その数字のうち、0でない1つを丸で囲み、残った数字を読んでください」
「4，4，7」
「囲んだ数字は3ですね！」
（タネ明かし）
①3つの数字を足す。
4+4+7＝15
②その数字より大きい9の倍数から引く。
９×2＝18
18-15＝3
※9の倍数は、その数字の和が必ず9の倍数となるのです。
このことから、
1つの数字をかくした場合、残りの数字の和を
それより大きい9の倍数から引いた数字が答えとなるという事です。
