重箱の隅をつつく

ようするに「細かいことを口うるさく言う」ってことですね。 

これには nitpick という表現が使えます。 

nitは「（しらみなどの）卵」という意味で、nitpickは「しらみを取る」という意味ですね。 

「しらみ取り」は細かい作業らしく、そこから「細かい事を言う」という意味にもなったみたいです。  

Nitpicking is one of his bad habits. 

（重箱の隅をつつくのは彼の悪い癖だ。） 

Stop nitpicking everything I say!

（揚げ足を取るな！）  

２つ目の文のように「揚げ足を取る」という表現でも使えますね。