多様体の接空間と微分を学ぶ教材を作ります

学部専門〜大学院初級の自主学習向けに、接空間と滑らかな写像の微分を学ぶ個別教材を作ります。対象はHausdorff・第2可算、有限次元・境界なしの滑らかな多様体です。線形代数、多変数微分、座標近傍の基本を既習の方が対象です。 【基本5,000円】 「曲線の速度を接ベクトルとして読む」「微分を座標で計算する」など、合意した学習目標1つ。具体例1〜2件、確認問題と解答を含むPDF3〜5ページ。仕様合意と必要情報受領後7日目安です。 【追加5,000円／総額10,000円】 同じ接空間と微分のテーマ内で学習目標2つ。曲線速度と微分の座標計算の理解を広げ、具体例3〜4件、確認問題2〜3件と解答を含むPDF6〜8ページを作成します。仕様合意と必要情報受領後10日目安です。周囲の空間の方向と多様体上の接方向を区別します。 導分の定義の紹介は相談できます。芽・導分・曲線の定義の同値の全面的な証明、多様体論全体、ベクトル束・接続・曲率は含みません。 【参考サンプル】 掲載の3ページPDFは、芽の導分・曲線速度・S¹の微分計算を示す参考見本です。購入後に合意した目標に合わせて個別制作し、6〜8ページの既成教材を販売するものではありません。 購入前に範囲・前提・例題数・納期を合意します。定義・計算・論理を照合し、納品PDF全ページの表示を確認します。生成AIを制作・推敲・確認に利用し、人間の専門家による査読済みとは表示しません。 独自の説明と例を制作し、書籍・講義資料の文章、図、問題の転載は受けません。共有資料は共有・利用する権利のある必要部分に限ってください。納品物は購入者本人の学習用です。再配布・転載・転売・公開・授業資料への転用は事前相談が必要で、第三者資料の権利は移転しません。 提出・採点される課題、試験、レポートの代作や完成答案の作成は受けません。納品後7日以内の内容確認は1往復。期間内に報告された誤記・数学的誤りの無償訂正は質問回数と別枠です。追加テーマや合意後の大幅な変更は別途相談となります。