「伝統ある大学」とかの「伝統ある」ですね。「伝統」というので traditional が頭に浮かびそうですが、今回は「昔からある」というニュアンスなので、 traditional はピタリとはまりませんね。この場合は long-established という表現が良いかなと思います。そのまんま「長い間立っている」という感じです。Only exceptional students can enroll in this long-established university.(優秀な学生のみがこの伝統ある大学に入学できる。)良かったらライティング等で使ってみてください。