伝統ある

「伝統ある大学」とかの「伝統ある」ですね。

「伝統」というので traditional が頭に浮かびそうですが、今回は「昔からある」というニュアンスなので、 traditional はピタリとはまりませんね。

この場合は long-established という表現が良いかなと思います。

そのまんま「長い間立っている」という感じです。

Only exceptional students can enroll in this long-established university.

（優秀な学生のみがこの伝統ある大学に入学できる。）

良かったらライティング等で使ってみてください。