in full swing

野球に詳しい方はイメージできるかもしれません。 

フルスイング。全力でバットを振るということですね。 

ここに状態を表す in が入ってきているので、「全力の状態」＝「盛り上がっている」「本格化している」というような意味になるみたいです。  

The party is in full swing. 

（パーティーは盛り上がっている。） 

The distribution of vaccination tickets to the elderly in the general public is in full swing

（一般の高齢者への接種券の配布が本格化しています。）  

覚えやすい表現なのでぜひ会話などで。