高校数学Ⅰ－Ⅱ二次関数 １．ｙ＝aｘ²

皆さんこんにちは。お読みいただきありがとうございます。

今回は、新分野

Ⅱ二次関数　１．ｙ＝aｘ²

早速、進めていきましょう。

１．例題

２．解答

全問正解の人は、解説を読む必要はありません。

３．解説

今回から、二次関数の分野に進みます。

関数ときいて、苦手意識がある方もいらっしゃるかもしれません。

関数に不安がある方は、一次関数の復習から入ってみてください。

学習が不安なあなたへ－１５数学【関数】１次関数－

では、二次関数とは。

これは、ｘの二次式で表される関数のグラフのことをいいます。

二次関数

ｙ＝ax²やｙ＝x²＋3x＋５

一次関数はｙ＝axとなります。

早速、問題に入ります。

①ｙ＝ax²のグラフは、「　　　」と呼ばれる曲線。「　　」対称です。

例えば、ｙ＝ｘ²のグラフは下記のようになります。

この曲線は、放物線と呼ばれ、左右対称（または線対称）になっています。

②対称軸を「　」、これと放物線の交点を「　　」といいます。

対称軸を放物線に示すと、黄緑色の線となります。

この線を軸といいます。

また、放物線と軸との交点を頂点といいます。

③a＞０のとき、放物線は「　　　　」であるという。

例えば、a=１のｙ＝ｘ²のグラフは下記のようになります。

このグラフは、下に向かってとんがっているので、下に凸（トツ）といいます。

④a＜０のとき、放物線は「　　　　」であるという。

例えば、a=－１のｙ＝-ｘ²のグラフは下記のようになります。

このグラフは、上に向かってとんがっているので、上に凸（トツ）といいます。

４．終わりに

今回は、用語の確認と、二次関数の形や特徴の確認でした。

次回から、計算問題に入っていきます。