厳密に言えば、出来事が発生するという意味のときは「起こる」を用い、人間や動物の行為を指すときは「起きる」を用いる、とされています。
例えば、「私は毎朝6時に起きる」とは言いますが、「私は毎朝6時に起こる」とは言わない、というように説明されます。
しかし、この使い分けについては、次第にその境界が曖昧になり、最近では、出来事の発生するという意味で用いるときに「起きる」を用いても問題視されないようになっているとされます。例えば、火事については、「火事が起こる」でも「火事が起きる」でもよい、という具合です。
ということなので、人間や動物の行為を指すときは必ず「起きる」を用いるとだけ覚えておけば失敗しないで済むと思います。