【高校物理】うっかりミスを防ぐ方法 特別な場合を確認する
小球が滑らかな斜面を滑り降りる加速度a正解はa=gsinθなんですが、うっかりa=gcosθとしてしまったとしましょう。こういうミスはある。そこで…θ=0なら傾きゼロだから加速度ゼロにならないとおかしい。答えにθ=0を代入してみるとa=gcos0=gゼロにならない!これはおかしい、と気づくのです。θ=π/2だったら、鉛直な壁なので自由落下、加速度はa=gになるはずです。a=gcosπ/2=0おかしい!というふうに特別な場合、θ=0,π/2などで矛盾がないか確認して、答え合わせにするのです。次定滑車の両側にぶら下がるオモリ。静かに放すと加速度aはいくらか。正解はa=(M/2m+M)gなんですが、これも特別な場合を考えてみます。m=0なら、Mがぶらさがっているだけなので自由落下。aにm=0を代入してみるとa=(M/0+M)g=g、確かにa=gm=∞なら、Mは無視できて、両側に等しい重さのオモリがぶらさがっているのでa=0。a=(M/∞+M)g =0。OK🙆♂️M=0なら、両側にmなのでa=0。a=(0/2m+0)g=0M =∞なら、mは無視できて、自由落下。a=(∞/2m+∞)g=gこのように矛盾がないことを確認します。それから、大設問にたいする小設問(1)(2)(1)○○を求めよ(2)〜のように変化させた。○○を求めよというケースがよくありますが、これは(2)の答えに、変化をチャラにするような値を代入すると、(1)の答えに一致しないとおかしいです。一致しなければ、どちらか、あるいは両方とも間違えています。特別な場合を考えて矛盾がなくても、なお間違えているということはあります。し
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