【高校物理】うっかりミスを防ぐ方法 特別な場合を確認する

小球が滑らかな斜面を滑り降りる加速度a

正解はa=gsinθなんですが、うっかりa=gcosθとしてしまったとしましょう。

こういうミスはある。そこで…

θ=0なら傾きゼロだから加速度ゼロにならないとおかしい。答えにθ=0を代入してみると

a=gcos0=g

ゼロにならない！これはおかしい、と気づくのです。

θ=π/2だったら、鉛直な壁なので自由落下、加速度はa=gになるはずです。

a=gcosπ/2=0

おかしい！

というふうに特別な場合、θ=0,π/2などで矛盾がないか確認して、答え合わせにするのです。

次

定滑車の両側にぶら下がるオモリ。静かに放すと加速度aはいくらか。

正解はa=(M/2m+M)gなんですが、これも特別な場合を考えてみます。

m=0なら、Mがぶらさがっているだけなので自由落下。aにm=0を代入してみると

a=(M/0+M)g=g、確かにa=g

m=∞なら、Mは無視できて、両側に等しい重さのオモリがぶらさがっているのでa=0。a=(M/∞+M)g =0。OK🙆‍♂️

M=0なら、両側にmなのでa=0。a=(0/2m+0)g=0

M =∞なら、mは無視できて、自由落下。a=(∞/2m+∞)g=g

このように矛盾がないことを確認します。

それから、大設問にたいする小設問(1)(2)

(1)○○を求めよ

(2)〜のように変化させた。○○を求めよ

というケースがよくありますが、これは(2)の答えに、変化をチャラにするような値を代入すると、(1)の答えに一致しないとおかしいです。

一致しなければ、どちらか、あるいは両方とも間違えています。

特別な場合を考えて矛盾がなくても、なお間違えているということはあります。しかし、かなりうっかりミスを減らすことができることは疑いありません。

活用してみてください。