数学の勉強法

今回は数学の勉強の仕方についてお話ししたいと思います。

数学が苦手、という人はたくさんいるでしょう。でも、数学に関して言えば「難しい問題ができない」という人がほとんどだと思います。易しい問題と難しい問題の差が激しく、その難しい問題の印象が強く残っているから数学は難しい、という印象になっているのでしょう。

しかし実際問題、入試で合格を目指すのであればやはり全問正解を目指す必要はなく、あくまでも合格点を取ることだけに徹していけば、数学はそれほど負担のかかるものではないのかと思います。したがって、ここでは、効率よく点数を取ることを念頭に、勉強法について考えていきましょう。

まず、数学の基本である計算問題ですが、これはとにかく途中式をちゃんと書くようにすること。これが基本です。テストの際は与えられた余白を上手に使ってきれいに途中式を書くように心がけましょう。

ここでいう「きれいに」は字を丁寧に書くことではなく、スペースを上手に使うことを指します。テスト後に生徒の問題用紙を見せてもらうと、ときどきどこにどの問題の途中式が書いてあるのかわからない、完全に不規則な書き方をしている人がいます。本人は特に意に介さずという感じですが、これでは復習をする際に自分がどう解いたかがわかりにくいですし、テスト中の見直しや振り返りをする際にも自分で自分を困らせることになるでしょう。

とにかく、普段の計算練習から途中式を必要な分だけちゃんと書いて（暗算でできる部分もありますから、ある程度の省略はもちろんありです）、本番でも練習と同じようにすることが重要です。そして入試では計算問題のミスは命取りになるので、決して急がず、時間をかけて確実に当てにいくようにしましょう。

続いて、どんな試験でも出題されて、重要かつ難しい問題が多い関数・図形の問題についてです。極端な言い方をしてしまえば、この二つの分野は暗記で半分以上はまかなえると思っています。暗記と言っても公式を覚えるとか解き方を丸暗記するとかではなく、はじめの一歩を覚えることを目指してほしいのです。

具体例を出せば、「折れ線の角度を求めるなら平行線の補助線を引いて、錯覚または同位角を使う」とか「座標上で比が出てきたら軸に向かって垂線を下ろして平行線と線分比の性質を使う」とか、そういう実際的な動きを覚えてほしいのです。

つまり、「こういう問題はこうやって対処する」という解法のパターンをできるだけ多く覚えて、何をすればいいのかがわかればあとは問題に合わせて計算を進めるだけですから、そこまでいけばあとは力押しでいいでしょう。

この手の応用問題は決して計算がメインではないですから、解法がわかり計算式さえ立てられれば実際の計算量はそれほど多くありません。数学が苦手な人はどうしても、行き当たりばったりで手当たり次第になんとなく解き進めて結局行き詰まる、という人が多いですし、これだとやっぱり難しい、という印象が残ります。ですが、解答・解説を見聞きすると案外あっさり解けたり、難しくなかったりするものであって、なんとかなりそうかな、と思えるとは思うのです。

数学は暗記教科だ、とまでは言いませんが、やはり解放テクニックをどれだけ多く知っているかは得点力と時間配分で大きく左右すると思います。

解き方を知っていればまっすぐ正解に向かって進められますし、似たような問題だと気づけば自分の知っている解法を工夫して対応できることもあります。そして、全然知らない問題だとわかればそれは飛ばせばいいだけの話ですから、この点を意識してくれれば時間が足りない、ということはなくなると思います。ですから、この手の応用問題はとにかく「はじめの一歩」を覚えること、それを大事にしてほしいと思います。

続いてそれ以外の分野についてです。方程式の文章題や確率、規則性の問題などが主ですが、このあたりは物量でまかなえると思います。

これらはときどき難しい問題も出ますが、入試においての問題量や配点はそれほど高くないので、個人的には重要度は低いと思っています。そして、これらは解法を覚えても（わかっていても）その先の処理でてこずることが多いので、数をこなして練習していくしかありません。そしてそういう側面が強いので、勉強をしたら確実にできるようになるかと言えばそうとも限らない分野と言えます。

入試においては計算と関数・図形を優先して、このあたりは残った時間でしらみつぶし調べたり、数え上げたりすることで点数を稼ぐ感じになりますので、受験勉強をするにあたってはどうしても後回しになりがちですが、それでいいと思います。

以上が数学の対策法になります。あとは試験中にどの問題を取りに行くのかを的確に判断しつつ、取りに行くと決めた問題でミスをしないように心がけてもらえれば、難しいと言われる数学の攻略も難しくないと思いますので、がんばっていきましょう。