匿名アンケート×回答者リスト

自分の部署の30人くらいのチームで、業務改善に関するアンケートを取りたいと思っています。 誰がどの選択肢に投票したかが、メンバー全員に分かってしまうと、回答者は実際行っていることよりも、より正しい回答をしようとして現状が正しく把握できない可能性があります。一方、匿名投票（誰が投票したかが分からないようにする）ですと、未回答者が分からず回答率が低くても、誰に催促したら良いのか分からない状況です。 そこで、どなたかオンラインのアンケートフォームや投票機能の中で、誰がどの選択肢に投票したかは分からないけれども、投票済みなのは誰かが分かるようなシステムを構築していただけませんでしょうか。 LINEの投票機能ですと、誰がどの選択肢に投票したか分かってしまう、または、誰が投票したのかしていないのか分からない、の2択のようです。 可能であれば無料版のものがありがたいですが、そのようなソフトがありましたら、是非ソフトの名前を教えてください。 価格は相談させてください。 よろしくお願いします。