10/12(深夜) 数Ⅱ微分積分と数Ⅲとの違いとは？

　高校の数学では、微分積分について学習します。

　微分積分は、数学Ⅱと数学Ⅲで取り扱われていますが、この2科目における微分積分の違いについてご紹介いたします。

　① 扱う量が圧倒的に異なる！

　　○ 数Ⅱの微分積分は、教科書の6分の1にあたる40ページ程度を使って

　　　学習します。

　　○ 数Ⅲでは、教科書丸一冊全てが微分積分の内容で構成されており、

　　　170ページ程使って学習します。

　　➡ 数Ⅲでは、数Ⅱと比べて微分積分の学習量が4倍以上に倍増します！

　② 扱う関数の世界がグッと広がる！

　　○ 数Ⅱでは、2次・3次の整関数のみの微分積分を学習します。

　　○ 数Ⅲでは、4次以上の整関数や三角関数・指数関数・対数関数・分数

　　　関数・無理関数など、これらを複数組み合わせたもの大量に取り扱いま

　　　す。さらに、円・楕円・放物線・双曲線・媒介変数表示された曲線の微

　　　分積分も追加されます。

　　➡ 数Ⅲ学習では、必要な基礎知識が圧倒的に多くなります！どれか一つ

　　　でも欠けていればアウトです。

　③ 極限の学習量が10倍以上にパワーアップ！

　　○ 数Ⅱでは、教科書5ページ程度分のみで終了。

　　○ 数Ⅲでは、教科書50ページ分を使って学習します。

　　　数列の極限では、数Bの数列の知識が必要となり、関数の極限では三角

　　　関数・指数関数・対数関数・分数関数・無理関数の知識が必要です。

　　➡ 数Ⅲの極限では、学習量・必要な基礎知識ともに一気に難易度がアッ

　　　プします！

　④ 厳密さが求められる！

　　○ 数Ⅱでは、問題を解くパターンが非常に単純化されている。

　　○ 数Ⅲでは、問題ごとに関数の連続性や微分可能性・凹凸・極限等を細

　　　かく調べる必要があります。証明問題も多くなる。

　　➡ 数Ⅲ学習では、論理的に理解する力がより一層求められます！

　①～④を考えますと、数Ⅲ学習の難易度がとても重たいものであることが伺えます。

　理系を選択される高校生の皆さんは今後、数学Ⅲの学習が続々とスタートを切ります。

　数Ⅲ学習を進めるためには、数学ⅡBCまでの多くの知識がしっかり備わっていることが最低限の条件となります。

　もちろん、数学Ⅱの微分積分の理解も絶対条件！

　理系への進路を希望される場合、数Ⅲから逃れることは許されません。

　進路実現のためには、数Ⅲ学習を必ず乗り越えなければなりません。

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