中学受験《 お話算 》 / CAT警部とこはる刑事 / 速さと比１

ある日の朝、華麗に登場した怪盗Xは、大阪の街で次なる狙いを定めました。CAT警部とこはる刑事は、怪盗Xを捕らえるための新しいヒントを手に入れるべく、Xが残した２通の謎の暗号解読に挑むことになりました。

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問題1：

　Aは1分間で100ｍ、Bは1分間で120ｍ走ります。2人が走った距離の比が

　4：3になりました。Aが40分間走ったとき、Bは何分走ったでしょうか？

　Ａ，Ｂの速さの比を用いて解きなさい。　

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CAT警部：怪盗Ｘにしては、これは簡単な謎だな。

こはる警部：そうですね、警部。まず、Aの走った距離を計算したらいいで

　　　す。Aは毎分100ｍの速さで40分間走るので、総距離は4000ｍです。

　　　2人が走った距離の比が4：3であるため、Bの走った距離は3000ｍ　　　

　　　です。

CAT警部：そうだ、こはる刑事。次に、Bが3000ｍを走るのにかかる時間　　　　

　　　を計算すればよい。

こはる刑事：Bの速さは毎分120ｍなので、3000ｍを走るには25分かか　　　

　　　ります。

CAT警部：謎は簡単に解けたように見えるが、怪盗Ｘは「速さの比を使って　　　

　　　解く」ことを要求してきている。

こはる刑事：そうですね、警部。どうするんでしょう…。

CAT警部：ＡとBの速さの比は100：120＝5：6だな。

こはる刑事：距離の比が4：3であるため、

　　　時間の比は（4÷5）：（3÷6）＝８：５とすればいいんです。

　　　警部、木村センセがそー言ってました。

しかし、怪盗Xはさらに新たな謎を残しています。２通目の謎です。

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問題２：

　AとBは2：3の速さで走ります。2人が走った距離の比が4：9になりまし

　た。Aが2時間走ったとすると、Bは何時間走ったことになるでしょうか？

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CAT警部：木村センセのやり方なら、これもすぐに解決しそうだな。

こはる刑事：はい、警部。木村センセの解法をもとに怪盗Xの痕跡を追跡し、　　　

　　　最終的に追い詰めようと思います。

CAT警部：しかし、追い詰めるには何か切り札が足りないような気がする。

こはる刑事：木村センセ得意の「逆挑戦状」しかありませんね、警部。

CAT警部：うむ。。。

CAT警部：大阪の一日は今日は長くはなりそうもないな。

こはる刑事：早く帰ってカラオケでも行きましょうか、警部。

木村センセのおかげで怪盗Ｘの次の一手も封じることができ、鼻歌まじりで

るんるんの二人でした。