「感染症の基本再生産数」金沢医科大学2021年2月13日実施

（１）問題

① インフルエンザのような感染症が流行するか,終息するかといった問題は,疫学的にいえば基本再生産数(Ro )によって規定される。

② 基本再生産数(Ro)とは,「ひとりの感染者が,誰一人として感染防御免疫を持たない人口集団に持ち込まれたとき,平均して何人に直接感染するかという人数」のことである。

③ この基本再生産数の定義からすれば,感染症がある集団に持ち込まれた場合,その感染症が集団の中で拡大するか,終息するか,あるいは拡大もしないが終息もしないで維持されるかについては次のような公式が与えられることになる。

·・再生産数(Ro)<1

→ 流行は終息する

・基本再生産数(Ro)=1

→ 流行は拡大もしないが終息もしない

・基本再生産数(Ro)>1

→ 流行は拡大を続けていく

④ R<1とは,最初に感染した人から次に感染する人(二次感染者)の数が,平均で一人未満の場合をいう。その場合,たまたま二次感染が起こったとしても,その人から次の人(三次感染者)への感染も平均すれば一人未満となる。一人の感染者は平均すれば一人未満の人にしか感染できず,やがて流行は終息していくこととなる。

⑤ R　0>1ならば,二次感染者数は平均で一人より大きくなり,また,二次感染者から三次感染者への感染も平均して一人より大きくなる。したがって,流行は次々と拡大していく。

⑥ 一方,R　0=1ならば,二次感染を起こす人の数は確率的に一人となり,二次感染した人から次の人への感染も平均で一人となるため,流行は拡大もしないが,終息もせず風土病のように社会で維持されていくということになる。

⑦ 一方,基本再生産数(Ro)は次の式で与えられることが知られている。

R　0=β×ｋ×D

⑧ βは接触一回当たりの感染確率であり,ｋはある時間当たり一人の「ヒト」が集団内で平均何人と接触するかであり,Dは感染症ごとにおよそ決まっている感染期間(ｋと同じ時間単位を使用)を表している。基本再生産数(Ro )は,こうした係数の掛け算の結果として与えられる値である。

⑨ βは,感染症の種類によって異なる。たとえば,麻疹はしかでは高く,エイズでは麻疹ほど高くはない。インフルエンザはその中間くらいに位置している。公衆衛生学的対策はβを低下させることを目的としている。

⑩ ｋは,まさに社会のあり方と関わっている。たとえば,インフルエンザの流行をシミュレーションするためには,1日当たり,くしゃみや咳の届く範囲内をお互い何人ぐらいの人が通り過ぎるかということが問題となる。満員電車で毎日通勤を余儀なくされる社会と,少人数で遊牧をしながら暮らす社会では当然,そうした人数は大きく異なることになる。

⑪ Dは,感染症ごとにほぼ決まった値となっている。しかし医学的措置によって,その値を変えることができる場合もある。たとえば,抗生物質を用いることによって,感染症の有症状期間を短縮することができるが,このことは多くの場合,感染症を有する期間(D)の短縮につながる。インフルエンザでいえば,リン酸オセルタミビル(商品名タミフル)といった抗インフルエンザ薬にこの効果が期待されている。

⑫ 余談になるが,患者を治療する,あるいは予防することによって,他者の疾病発生リスクを減少させることができるというのは感染症だけに特徴的なことなのである。

⑬ たとえば心筋梗塞やがんの患者を治療することが,他者の心筋梗塞やがんの発症リスクを低減させることはない。しかし感染症の場合,感染症に罹らない(感染症を予防する)ことが,すなわち周囲に暮らす人々の感染症罹患リスクを低減することにつながるのである。感染症から回復するということも,またそういうことになる。そして,この点が感染症の疫学を複雑に,また興味深いものにしているのである。

⑭ さて話を基本再生産数(Ro )に戻そう。

⑮ 前記の公式は,まさに単純なことを述べているにすぎない。病気の感染性が高ければ高いほど,また患者が多くの人と接触すればするほど,そして感染性を有する期間が長ければ長いほど,感染症は流行しやすいということを述べているだけなのである。しかし,まさにこの単純なことこそが,感染症の,あるいはインフルエンザの流行を考える際に重要な概念となるのである。

⑯ 別の言い方をすれば,この公式は,病気の感染性を減少させ,感染源との接触頻度を低下させ,有病期間を短縮させることができれば基本再生産数を低下させることができるということを示している。そして基本再生産数の低下は,すなわち感染拡大の防止ということになるのである。

山本太郎『新型インフルエンザ 世界がふるえる日』より(一部改変)

設問1.問題文を200字以内で要約しなさい。

設問2.昨年の新型コロナウイルスの流行では,日本は欧米に比べて報告患者数は比較的少数でした。なぜこのような現象が起こったのか,基本再生産数(R0)を踏まえてあなたの仮説を200字以内で述べなさい。

解答例

設問1.

 基本再生産数(Ro )は一人の感染者が誰一人として感染防御免疫を持たない人口集団に持ち込まれたとき平均して何人に直接感染するかという人数だ。Ro<1で流行は終息、Ro=1で流行は現状のまま、Ro>1で流行は拡大する。RoはRo R=β×k ×Dで表される。βは接触一回当たりの感染確率、kは時間当たり一人のヒトの集団内での平均接触人数、Dは感染期間を表す。感染性の減少、感染源との接触頻度の低下、有病期間の短縮が感染拡大防止につながる。（200字）

設問2.

流行拡大期、政府は緊急事態宣言や蔓延防止等重点措置を発出し、学校に休校を国民に不要不急の外出自粛、飲食店に営業時間の短縮を要請した。また、飛沫感染防止対策として、マスク着用やソーシャル・ディスタンスの確保、接触感染対策として手洗いやドアノブ・机等の消毒を呼びかけた。国民もこれに応じて行動変容をした。このような社会の変化が基本再生産数(Ro)<1を実現させることに成功してcovid-19の感染は終息したと推測される。（200字）