【投資と心理③】バルサラの破産確率。勝率と損益比と賭ける割合で、生き残れるかが決まる

どうも、FXトレーダー兼システムエンジニアのナオトです。

前回は、勝率とリスクリワードの組み合わせで、トントンになる線が決まるという話を書きました。

今回は一歩進めて、その組み合わせで取引を続けたとき、資金が尽きる確率を見ます。バルサラの破産確率です。

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ナウザー・バルサラは、先物のトレーダー向けの資金管理の本を1992年に書いた人です。そこで紹介された計算が、日本でもよく知られています。

使う数字は3つだけです。

勝率。

損益比。勝ったときの平均の利益を、負けたときの平均の損失で割った値で、前回のリスクリワードと同じものです。

そして、1回の取引で失うかもしれない額が、資金の何%か。

この3つを決めると、同じ条件で取引を続けたときに資金が尽きる確率が出ます。

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私が同じ計算式で出した表です。数字は破産確率の%です。

1回のリスクが資金の10%のとき。

勝率30%なら、損益比2までは100、損益比3で27.7

勝率40%なら、損益比1.5までは100、損益比2で14.2、損益比3で2.5

勝率50%なら、損益比1で100、損益比1.5で3.7、損益比2で0.81

勝率60%なら、損益比0.5で100、損益比1で1.7、損益比1.5で0.13

1回のリスクが資金の2%のとき。

勝率30%なら、損益比3で0.16

勝率40%なら、損益比2で0.01

勝率50%なら、損益比1.5でほぼ0

勝率60%なら、損益比1でほぼ0

（期待値がマイナスかゼロの組み合わせは、10%のときと同じく100です）

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この表から分かることが3つあります。

1つ目。期待値がマイナスかゼロなら、賭ける割合をどれだけ小さくしても、破産確率は100%です。

勝率50%で損益比1は、ちょうどトントンの組み合わせですが、それでも100%になります。小さく賭けても、尽きるまでの時間が延びるだけです。

2つ目。期待値がプラスなら、1回のリスクを小さくするほど、破産確率は急に下がります。

勝率40%、損益比2の同じ手法でも、1回10%賭けると14.2%、2%なら0.01%です。手法は同じで、賭け方だけが違います。

3つ目。勝率が低くても、損益比が大きければ残れます。

勝率30%でも、損益比3でリスク2%なら0.16%。勝率だけで手法の良し悪しは決まりません。

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注意もあります。

この計算は、勝率と損益比がずっと同じだと置いています。実際の相場では変わります。

また、FXでは資金がゼロになる前に、証拠金が足りなくなって止まります。表は、生き残れるかの目安として見るのがいいと思います。

投資と心理①で書いたとおり、人は損をしている場面ほど賭けに出やすくなります。

負けを取り返そうと賭ける割合を上げることが、どれだけ破産に近づくか。この表がそれを数字で見せてくれます。

ご自分の手法の勝率と損益比を、過去のデータで測ってみたい方の過去検証のご依頼も受けています。

最後までお読みいただき、ありがとうございました。