数学の確率に詳しい方、モンティホール問題について質問です

モンティホール問題について、 友人は、モンティが外れのドアを開けるという行動を必ず行うということをプレイヤーが事前に認識しているという前提があってもなくても確率は変わらないと言います。 ですが、私はそのことをプレイヤーが知っているか知っていないかで確率が変わると思います。 ただ、なんで？と言われても理由を説明できません。 友人の意見が正しいのでしょうか。 数学の条件付き確率の問題は全て、条件が予め分かっていると思います。問題文に○○の場合、と既に書いてあって、私たちはそれを見て計算をするわけですから。 ですが、このモンティホール問題のプレイヤー目線になってみると、最初何も知らずに選んだらその時の確率は1/3ですよね？そのあと新しい情報が追加されたら商品ゲットできる確率はあがるのでしょうか？