同時多重アクセスが想定されるサーバーの選定について相談に乗ってください

【概要】オンタイムで多人数の方が同時にアクセスすることが想定されるプログラムがあります。 このプログラムが正常に稼働させる為にはどのようなサーバーを立てれば良いか、アドバイスを頂きたいと思います。 【依頼背景】背景をお伝えした上でプログラムを開発してもらいましたが、開発会社がどうもサーバーについてそれほど詳しくないようです。実施テストしたところ、サーバーがダウンしてしまいました。コントロールパネルはwordpressで動かしているようです。 【提案の際のお願い】当方、素人です。「プログラム開発会社へ○○を聞いてください」など、親切に分かりやすくご対応頂けましたら幸いです。 尚、予算は概算ですので同時にご提案頂けましてもOKです。