数学の課題論文の題材決め

以下のような条件でレポートを書きたいです。 •範囲は高校数学＋α(少しでも範囲外の知識や理論が使えると良いですが、必須では全く無いです。) •文字数に指定はないが、式なども入れて6枚以上(理想は8枚以上) •数学を使って日常生活の課題を解決できるようなもの (たとえば、安全性の観点から電車と飛行機、どちらが良いかをポアソン分布を用いて考察するなど) そこで、皆さんにレポートの題材と使える数学的知識、そして数学をどのように使うかを簡単にまとめていただきたいです。(このデータから○○分布を用いて分析し、△△という考察をする)など 依頼のご提案には、簡単にテーマや方向性とどのような数学を使うか(確率、など単元だけで良いです)を書いていただけると助かります。 よろしくお願いします。