大学数学のアドバイス

ラプラス変換の課題で分からないところの解説をしていただきたいです。範囲は添付ファイルのとおりです。ラプラス変換は苦手なので、分かりやすく解説してくれたら助かります。宜しくお願いします。回答案を私が作成し、あっているかを確認していただきたいです。