リー代数の問題

リー代数の問題を解いていただきたいです。 独学で勉強しているのもあり、例えば「gがglの部分線型空間であることを示せ」などの問いで、示す内容はわかるのですが、gやglをどう表せばいいかわからず、途方にくれています。 部分空間、基底や表現行列、部分リー代数などが範囲になります。 小問が4問程度です。