サイズ固定付きのk-means法のクラスタリングについて

研究でサイズ固定のクラスタリングをもちいたいと考えている。 以下詳細な内容を記す。 ランダムに散らばった人の点群がある。(最大300程度） 人は要素として２次元座標(x,y)を持つ これを８人グループのグループに分類したい。 分類の目標 ・全人間は必ずどこかのグループに所属する ・各グループは最大人数8人まで ・グループを構成する人間（最大8人)はなるべく近い位置にある （本来は各人間は最も近いグループ中心（構成人員の重心）に所属してほしいが、人数制限が8人なのでなるべく満たすようなグループ構成にしたい、もし最も近いグループではなくてもできる限り近いグループに所属させたい） コードを実装するにあたり ①クラスタ数kとクラスタのサイズ(Max8人）を与える ②k個のランダムな中心点（centroid）を算出 ③各データ点を最も近い中心点に割り当て、クラスタを形成する ④各クラスタのサイズを調べ、サイズが指定されたサイズになるまで以下を繰り返す a. 各クラスタ内のデータ点のうち、最も遠い点を他のクラスタに移動させる。 b. クラスタの中心点を再計算する。 c. 各データ点を最も近い中心点に再割り当てする ⑤クラスタが収束するまで3-4のステップを繰り返す ⑥クラスタの中心点とクラスタの割り当てが収束したら、アルゴリズムを終了する だいたいの流れはこうだと思うが、④のa.他のクラスタに移動させる、を具体的にどのクラスタに所属させればいいのか困っている また、④のc.最も近いクラスタに所属させても収束しない気がする、何かしらの制約条件が必要であると考える 以上を踏まえて計算のアルゴリズムを知りたい 数学科ではないため、クラスタリングに詳しくなくアドバイスを頂きたいです。 また検索すると最上二乗置換法で求めるサイズ固定のクラスタリングがあるが、行列がわからないため理解ができないです。他の方法があるならばぜひ知りたいです。 もし条件を追加するべきなどあれば条件を随時追加致します ご検討の程宜しくお願いいたします。