BASEでこれまで使っていた独自ドメインを使いたい

【概要】ECサイトのドメインについて相談に乗って頂きたいです 【目的】BASEでこれまで使っていた独自ドメインを使いたいです。 【依頼背景】あるネットショップ作成サービスを利用して運営していた私どものショップサイトをBASEに移行し、開設する準備を進めております。 独自ドメインをムームードメインで取得し使っておりましたが、BASEではルートドメインが使用できないと説明があり、私どものドメインをそのまま使うことが出来なくなってしまいました。 wwwなどのサブドメインを入れれば使えるのですが、それですとURLが変更になり、紙媒体を作りなおすことになってしまいます。これまでの独自ドメインをそのまま使える方法はあるのか？諦めた方が良いのか？アドバイスを頂ければと思います。