球の表面積の計算

球上の表面積を求めるコードを作成していただきたいです。 添付ファイルをご覧いただき、球における軸Aに対して、頂角φを指定し、アジマス角の範囲は360度を考えます。 軸Aをx軸方向にα度傾けた軸Bを考えます。軸Aを傾けただけなので、軸Bを基準軸とした頂角とアジマス角は軸Aと同じです。 軸Aに対して頂角α、アジマス角360度に含まれる球上の表面積と、軸Bに対して含まれる球上の表面積の重なり部分の面積を求めたいです。 パラメータは、φとαです。 Matlabで作成いただきたいのです。