SPI(非言語)一夜漬けの素 ②仕事算

例題１
ある仕事をするのに、太郎君は１２時間かかり、次郎君は８時間かかる。２人で仕事に取り組むと、何時間かかるか？

　仕事算とは、このようにある仕事を何人かで共同作業した場合、仕事を終えるまでに必要な時間を問うものです。一般的なやり方としては、仕事の全体を１として、各人の単位時間あたりの処理能力を計算して求める方法があります。

　(i)一般的な解き方

仕事の全体を１とする。太郎君の１時間あたりの仕事量は1/12 次郎君の１時間あたりの仕事量は1/8  ２人が力を合わせた場合の仕事量は、これらを合計すれば良いので

1/12+1/8=5/24

全体の仕事量を、２人でやった場合の１日あたりの仕事量で割れば良いので、

1÷ 5/24=24/5=4.8

答え：4.8時間

このようなやり方を解説に載せている本も多いです。（教科書に指定した本もそうです）
しかし、分数の計算が煩雑で苦手な人にはハードルが高いでしょう。
分数を使う計算を避けたいならば、次のようなやり方があります。

(ii)最小公倍数を使う方法
仕事の全体を、各人のかかる時間の最小公倍数とします。この場合は、１２と８の最小公倍数の２４と置きます。それから各人の単位時間あたりの仕事量を求めます。
太郎君は２４の仕事を１２時間かけて終えるので

24÷12=2

太郎君の１日当たりの仕事量は２です。同様に次郎君も

24÷8=3

次郎君の１日当たりの仕事量は３です。２人が力を合わせた場合の仕事量は

2+3=5

５となります。よって

24÷5=4.8

この方法だと１度も分数を使わずに解答できます。

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