管理会社が休みの間、賃貸契約がバッティングした場合どうなるのでしょうか？

気になっていた物件がキャンセルになったということで、昨日連絡をいただいて、 本日、内覧後契約をしました。 しかし、管理会社が昨日からゴールデンウィーク明けまで休みということで、昨日から私が契約するまでの間の時間に他に契約されている方がいたら、契約できないことになります。 キャンセルになってから内覧に来たのは私だけのようだったので、 空きになってから1日しか経っていないですし、他に契約されている方がいる可能性はかなり低いと思います。 そこは良いのですが、 gw休暇明けまで2週間ほどあります。その間に内覧、契約する方は全然いるような気がします。 その場合、後から契約された方に、不動産会社と管理会社のコネが強いとかで取られてしまうことはあるのでしょうか。 私が契約した不動産屋さんでは、faxの受信順で決まると言っていましたが、そんなのは証拠はありませんよね？ つまり、内部で誰を選ぶかは管理会社し...