【数学の問題・確率期待値など】こちらの問題の解答解説を作ってくださる方

【概要】私はFXトレーダーをしております。次の問題を解いて、数学の試験のような解答解説を作成していただける方を募集しております。どうぞよろしくお願いいたします。 ちなみに当方は、文系の国立大卒です。数学の受験もしましたので平均的な大学受験生程度の数学理解力はあると思います。 【問題】軍資金１００万円を元手に次の条件のもとでギャンブルをします。利益の期待値を最大化する１回あたりの損失許容額（かける額）を求めてください。 前提条件 ・資金が０になって破綻する確率は５パーセント以下に抑える。 ・勝率は７０％で引き分けは考慮しない。 ・勝ったときに得られる額と負けたときに失う額は同額（利益と損失は１：１）とする。 ・資金が増えた場合、損失許容額（かけ金）は複利的に増やす。 　つまり、最初のかけ金を１０万（１０％）とした場合、１勝して軍資金が１１０万になった場合には 　１１０万の１０％である１１万を掛け金とする。 ・負けて資金が減った場合でも損失許容額は減らさない。 　つまり、資金の１０％（１０万）をかけて初戦で負けてしまった場合、軍資金は９０万円となるが 　２回目のかけ金は１０万のまま。 　また、初戦で勝って軍資金１１０万でかけ金１1万となった場合、２戦目で負けて軍資金９９万となったとしても３戦目のかけ金は１１万のまま。 ・ギャンブルは合計で１００回行う。 【目的】トレード時のロット管理、つまりは１回のトレードでどこまでリスクを負うかを決定するのに役立てたいと思っています。 【依頼背景】これまで感覚で行っていたリスク管理を合理的なものにしたいです。 やってくださる方ご連絡をお願いいたします。