ワードプレスのサイト移行

WEBサイトのリニューアルで、ワードプレスで投稿された過去記事を移行することになりました。 新しいワードプレスのバージョンなら「エクスポート機能」が使えるのですが、旧サイトはバージョンが古くその機能が見当たりません。 旧サイト：ワードプレス 3.0.3 新サイト：ワードプレス 5.4.2 新サイトは管理者権限がありますが、旧サイトは管理者権限がないためプラグインのインストールもできません。 記事数は約２千記事あるので手作業で一つひとつコピペしたくはありません。 このような状況で、移行作業を効率よく行ってもらいたいです。 なお、新サイトは既に構築済みで、あとは旧サイトから過去記事を移行するだけの状態です。 作業する際には、旧サイト・新サイトともにワードプレスのログイン情報は提供します。 状況や仕様としては以上となります。 ご提案の際にはどのような方法なのかを簡単にご説明ください。 できればご経験のある方にお願いしたいです。 よろしくお願いいたします。